,.
《变化率与导数》（理） 一、平均变化率
1、已知函数f?x??2x2?4的图象上一点?1,?2?及附近一点?1??x,?2??y?，则
?y等于（ ） ?xA．4 B．4x C．4?2?x D．4?2??x?
22、一质点运动的方程为s?5?3t2，则在一段时间?1,1??t?内相应的平均速度是（ ）
A．3?t?6 B．?3?t?6 C．3?t?6 D．?3?t?6
二、导数的定义
1、设f?x?在x处可导，则limh?0f?x?h??f?x?h?等于（ ）
2hA．2f??x? B．
1f??x? 2C．f??x? D．4f??x?
2、若函数f?x?在x0处的切线的斜率为k，则极限
limf?x0?2?x??f?x0??_______．
?xf?x0?2?x??f?x0??________________．
?x?x?03、若f?x?在x0处可导，则lim
?x?0,.
4、若f??x0???3，则limh?0f?x0?h??f?x0?3h?等于_____________．
h
三、基本初等函数求导
1、求下列函数的导函数
（1）y?x3x2?4 （2）y?
（3）y?3cosx?4sinx
（4）y??2x?3?
2??sinx x
(5)y＝
x＋x5＋sin xx2
；
,.
(6)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；
（7）y=xsinx (8)y＝11
1－
x＋
1＋x；
(9)y＝xnex；
(10)y＝cos xsin x；
(11)y＝exln x；
（12）y=x2cosx 2、若y=(2x2-3)(x2-4),则y’
. = ,.
3、若y?
1?x,则y’= . 2?x2?3x4?3x2?5,则y’= . 4、若y?3x 5、若y?
6、已知f（x）=
7、已知f（x）=
8、已知f（x）=
sin2x，则f′（x）=___________．
1?cos2x11?x?11?x31?cosx,则y’= .
1?cosxx7?x3?5x43x，则f′（x）=___________．
，则f′（x）=___________．
,.
9．质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=
?时，瞬时速度为___________． 2310.质点的运动方程是s?t2?,求质点在时刻t=4时的速度.
t
11、f（x）=ax3+3x2+2，若f′（－1）=4，则a的值等于_______
12、若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为________________
13、若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )
3
A．0 C．1
B． 2 D．－1
1
四、曲线切线问题
变化率与导数练习进步题(理)
