放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学
基础
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放射化学基础习题答案
第一章 绪论
答案 （略）
第二章 放射性物质
1．现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.54×10-10
年-1，235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？ 解一： N?N0e??t
N0238N0235N238??238t138e??235te?235???27:1 N1e??238te??235t 保存至今的分数即 e??t
则238U：0.753 ?0.74
235U：0.142?0.14
解二：
2?109?0.44个半衰期 二十亿年内U经过了
ln21.54?10?102382352?109?2.82个半衰期 U经过了
ln29.76?10?10保存到今的分数： f238?10?0.3?0.44?0.74
f235?10?0.3?2.82?0.14
二十亿年前比率
U238U2352
138e??235t???27:1 1e??238t精心整理，用心做精品
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2. 把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升) 解： 5小时衰变后活度： I?I0e人体稀释后
??t?2000?e?ln2?515?1587.4秒
?11587.416 （1min=60s） ?V?5953ml?6000ml?60L ?V603． 239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a) 239Np，(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变？(答: (a)5.07×1011; (b)2.6×109)
1?10?6?6.023?1023?2.5197?1015个原子 解： N0?239 (a) N0?N?N0?1?e??t??2.5197?1015??1?e??t??5.07?1011
?ln2? (b) 239Pu的半衰期太长 t=1min时 e??t?1 N0?N? 0 ????
t1/2?? 若 t 为1天，1 小时等，再求出平均数， 则与题意有距离。则N0?N=2.6?106?3?106
4．(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4×1010?粒子，这?射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射?粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答: (a)6.2×1023) 解： (a) 1年内产生的?粒子数：3.4?1010?3600?24?365 1年内产生的氦气的摩尔数：n??
PV1?0.0039??1.71?10?6 RT8.31?2733.4?1010?3600?24?365?6.27?1023 阿佛加得罗常数NA??61.71?10精心整理，用心做精品
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(b) 88Raa???88Rna?子体???
因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射?粒子数 所以3.4?1010 ?粒子/s 不全是Ra发射的 所以求NA时，3.4?1010比纯Ra时偏高 ， 所以NA也偏高
5．在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.1×10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2×108)年
8787Rb?38Sr 解一： 3730g矿石中含87Rb： 450?27.83%mg
87Sr： 0.9?80%mg
矿形成时含87Rb： 450?27.83%?0.9?80%mg
N?N0e??t
?N?e??t N0ln?t??NN0ln???450?27.83E0?27.83%?0.9?80%?5.2?108年
1.1?10?11解二：
残存至今的分数为
450?27.83%?2450?27.83%?0.9?80%?tln21.1?10?11
所以t= 5.2?108年
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6． 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是15.3，14C的半衰期为5730年。(答:4.8×103年) 解一： I?I0e??t ?I0?e??t I15.3I0ln t?I?8.6?4.8?103年
ln2?5730ln解二： 残存至今的分数为 f?10?0.3n
t?0.3?8.65730?10 ?t?4.8?103年 15.37．某铀钍矿样品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th衰变常数分别为1.54×10年-1和4.95×10年-1。试（a）从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从
-10
-11
铅的量，算出该矿物的年龄。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年) 解： 238U?...?206Pb?RaG? , 232Th?...?208Pb?TbG?
设Pb中206Pb占x份（重量，
０.51
（a） 设：矿样为１克
矿中含206Pb：
208Pb为１－x份， １－x＝
0.0096?0.49mol
2060.0831238U：mol
2380.0096?0.490.0831?mol 形成矿时含238U：
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