19.1.2函数的图象（2）
教学目标：
1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的 步骤.
2．会判断一个点是否在函数的图象上.
3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势，体会数形结合思想．
4. 教会学生画函数的图象，掌握画函数图象的步骤. 教学重点、难点： 1. 描点法画出函数图象.
2. 观察点的变化趋势，连线，画函数图象. 教学过程 一、创设情境
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？ 二、例题讲解
例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯 一的对应值，即 y 是
x 的函数，请画出这些函数的图象．
（1）y=x+0.5； （2）y=6/x （x>0）. 分析问题：
给函数y=x+0.5的自变量和函数取值，得到下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 思考：
这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中 -3 前和3 后还有一栏要写省略号？
这是在没有给出自变量取值范围的情况下，自变量还可以向两端继续取值.X可以取任意实数. 分析问题：
画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时， 这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？
同学们根据上面老师的讲解，自己画出函数y=6/x （x>0）.的图象． 老师检查指导. 归纳：
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法． 三、练习巩固
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的
点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ （1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
（2）判断下列各点是否在函数y=6/x （x>0）的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． （3）教科书P79练习第3 题．
怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？ 图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势 四、课堂小结
（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？ （3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？ （4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数 值是增大还是减小？ 五、作业布置
习题19.1 第6,12 题；
画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时， 函数值怎样变化？
（1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．
人教版八年级下册数学教案设计：19.1.2 函数的图象
