数字电路知识点汇总（东南大学）
第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数
[
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ?1?Ａ
Ａ+1＝1与A?0?0
A?A＝1与A?A＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ ）
A?B?B?A
b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）
(A?B)?C?A?(B?C)
c.分配律：A?(B?C)＝A?B? A?C
A?B?C?(A?B)()A?C)）
3）逻辑函数的特殊规律
a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
·
b.摩根定律：A?B?A?B，A?B?A?Bb.关于否定的性质Ａ＝A
二、逻辑函数的基本规则代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A?B?C?A?B?C 可令Ｌ＝B?C
&
则上式变成A?L?A?L＝A?L?A?B?C三、逻辑函数的：——公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式
1）合并项法：
利用Ａ+A?A?1或A?B?A?B?A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量
例如：Ｌ＝ABC?ABC?AB(C?C)?AB
2）吸收法
、
利用公式A?A?B?A，消去多余的积项，根据代入规则A?B可以是任何一个复杂的逻辑式
例如 化简函数Ｌ＝AB?AD?BE
解：先用摩根定理展开：AB＝A?B 再用吸收法 Ｌ＝AB?AD?BE
＝A?B?AD?BE
＝(A?AD)?(B?BE) ＝A(1?AD)?B(1?BE)
、
＝A?B3）消去法
利用A?AB?A?B 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC 解： Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC
＝(AB?ABE)?(AB?ABC)＝A(B?BE)?A(B?BC)
》
＝A(B?C)(B?B)?A(B?B)(B?C)=A(B?C)?A(B?C) =AB?AC?AB?AC
数字电路知识点汇总(精华版).
