人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试
题（含答案）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知两直线相交，则下列结论成立的是（ ）
A、所构成的四个角中，有一个角是直角 B、四个角都相等
C、相邻的两个角互补 D、对顶角互补
2. 如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（ ） A．∠l＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180° 图1
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角．
B.有公共顶点的两个角是对顶角． C.一条直线只有一条垂线．
D.过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
4．如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于（ ）
A.150° B.160° C.170° D.180°
5．如图3，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（ ）
A.①、②、③ B.①、②、④ C.②、③、④ D.①、②、③、④
6．如图4，图中的同位角共有（ ）
A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
7．如图5，下列推理正确的是（ ）
A.∵ ∠1＝∠2，∴ AD∥BC B.∵ ∠3＝∠4，∴ AB∥CD C.∵ ∠3＝∠5，∴ AB∥DC D.∵ ∠3＝∠5，∴ AD∥BC 8．如图6，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于
A.60° B.90° C.120° D.150°
9. 如图7，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有（ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
10. 如图8，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
甲 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格
甲 D．先向下平移3格，再向右平移2格 乙 乙 二、填空题（每小题3分，共30分） 图① 图②
11．如图9，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．则 图8 ∠1的对顶角是_____，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．
12．如图10，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝76°，则∠EOB＝_______．
13．如图11，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝______．
14．如图12，AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2
＝ ．
15.吸管吸易拉罐的饮料时，如图13，?1?110?，则 ?2? （易拉罐的上下底面互相平行）
16．如图14，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝ ．
17．如图15，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．
18．“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设
是 ，结论是 ，这是 命题（填真或假）．
19．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________．
20. 如图16，由三角形ABC平移得到的三角形共有 个。
三、解答题（共60分） 21．（6分）如图17，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，
设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝（ ）mm，OB＝（ ）mm，OC＝（ ）mm．则OA、OB、OC的关系是．
22．（6分）完成下列推理，并填写理由，如图18，∵ ∠ACE＝∠D（已知），
∴ ∥ （ ）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），
∴ ∥ （ ）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），
∴ ∥ （ ）． ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），
∴ ∥ （ ）．
23．（8分）如图19，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． 【证明】∵ ∠1＝∠2（已知），
∴ ∥ （ ），
∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（ ）． ∵ ∠B＝∠D（已知），
∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（ ）， ∴ AB∥CD（ ）． 24．（8分）如图20，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．
25．（8分）已知：如图21，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．
26．（8分）已知：如图6，∠B+∠C+∠D=360°，试说明∠1+∠2=180°。请推理中的空白. 解：过C作CF∥ ，∴∠B+ =180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠B+∠ +∠ +∠D=360°， ∴ =180°，
∴CF∥ED（同旁内角互补，两直线平行）。 ∵CF∥AB（辅助线作法）， ∴AB∥ED（ ）， ∴ 。 ∵ ，
∴∠1+∠2=180°.
27．（8分）如图23，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD＝80，求∠BCE的度数．
0
AEBDFGC 图23
28．（8分）如图24，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写
出已知，求证，并补全图形（不证明）．
答案
一、1.C 2.D
3.D 提示：根据定义、性质判定. 4.D 提示：延长BO到E．
∵ OA⊥OB， ∴ OA⊥OE． 又 OC⊥O（D）
∴ ∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD．
∴ ∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°．
5.A 提示：可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察．如
①②③④ 这样可排除图中其它线的干扰，便于确定两角的相对位置．易知①、②、③正确． 6.D 提示：
两条直线被第三条直线所截，同位角有四对，图中有三组两条直线被第三条直线所截，均共有同位角4×3＝12对．
7.C 提示：同位角相等，两条直线平行.
8.D 提示：由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．
∵ ∠1＝∠3，
∴ ∠1＋∠2＝180°． ∵ ∠2＝2∠1， ∴ 3∠1＝180°． ∴ ∠1＝60°．
∴ ∠2＝2×60°＝120°．
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(附答案)
