九师联盟2020～2021学年高二1月联考
文科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
4.本卷命题范围：常用逻辑用语，圆锥曲线，导数的计算、导数与单调性、导数与极值。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“?x≥1，2x－1>0”的否定是
A.?x≥l，2x－1≤0 B.?x0≥1，2x0－1≤0 C.?x0<1，2x0－1>0 D.?x0<1，2x0－1≤0 2.抛物线y＝4x2的焦点坐标是 A.(0，
1111) B.(0，) C.(0，) D.(0，) 168423.已知函数f(x)＝2x＋3f'(0)·ex，则f'(1)＝ A.
3 B.3－2e C.2－3e D.2＋3e 2＋
4.关于x的方程4x＋2x1－m＝0有实数解的充要条件是 A.m>1 B.m≥0 C.m≥－l D.m>0
5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1处有极值，则f(2)等于 A.1 B.2 C.3 D.4
6.命题“△ABC中，若AB2＋BC2 x2y27.若P是以F1，F2为焦点的椭圆2?2?1(a?b?0)上的一点，且PFtan∠PF1F21?PF2＝0， ab＝ 5，则此椭圆的离心率为 12 - 1 - A. 119151313 B. C. D. 171715172y25?1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，若|PF1|＝，则|PF2|8.已知双曲线C：x?32＝ A. 19199 B. C.或 D.1或 222229.若函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 A.(－∞，2)∪(2，＋∞) B.(0，2)∪(2，＋∞) C.(2，＋∞) D.{2} x2y2?1(a?0)的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的10.如图，F1，F2是双曲线C：2?a3两条渐近线分别交于A，B两点，若点A为F2B的中点，且F1B上F2B，则|F1F2|＝ A.4 B.43 C.6 D.9 11.以M(0，2)为圆心，4为半径的圆与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，如图，点P是优弧AB上不同于A，B的一个动点，过P作平行于y轴的直线交抛物线于点N，则△PMN的周长的取值范围是 A.[8，12) B.(8，12] C.(8，12) D.[8，12] 12.已知函数f(x)＝为 - 2 - a2 x－xlnx(a∈R)，若对任意x1>x2>0，f(x1)>f(x2)恒成立，则a的取值范围2A.[1，＋∞) B.(－∞，1] C.[e，＋∞) D.[1，e] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)＝exsinx＋1的图象在点(0，f(0))处的切线的方程是 。 14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 条件。(填“充分”“必要”“充要”中的一个) x2y21??1的离心率为，则实数m的值为 。 15.已知椭圆 4m216.已知长为4的线段AB的两个端点A，B都在抛物线y＝2x2上滑动，若M是线段AB的中点，则点M到x轴的最短距离是 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 求下列函数的导数： (1)f(x)＝x3＋6x－ 2cosx；(2)f(x)＝x；(3)f(x)＝(x－1)2log2x。 xe18.(本小题满分12分) x2y2??1对应的图形是双曲线；q：函数f(x)＝－x2＋2mx＋1－m(x∈[0，已知p：方程 m?5m1])的最大值不超过2。若p∨q为真命题，p∨q为假命题，求实数m的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知过点(－2，2)的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是2x＋y＝0。 (1)求双曲线C的方程； (2)若直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求实数m的值。 20.(本小题满分12分) 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝25相切。 - 3 -
河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考试题 数学(文) Word版含答案
