辽宁省营口市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则?AE的弧长为（ ）
A．
? 2B．π C．
3? 2D．3
2．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?A1B1C1相似的是（ ）
A． B．
C． D．
3．?1的相反数是 （ ） 3B．?
A．
1 313C．3 D．-3
4．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y?
6
的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DEx
处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）
A．?2 5B．?1 21C．?
15D．?1 245．下列命题中错误的有（ ）个 （1）等腰三角形的两个底角相等
（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
（3）对角线相等的四边形为矩形 （4）圆的切线垂直于半径 （5）平分弦的直径垂直于弦 A．1 B．2 C．3 D．4
6．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( ) A．a＞b B．a＜b
C．a＝b
D．与m的值有关
7．如果关于x的方程x2?2x?c?0没有实数根，那么c在2、1、0、?3中取值是（ ） A．2；
B．1；
C．0；
D．?3．
8．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
9．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（ ） A．24
B．36
C．72
D．6
10．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
13 D．?13
11．如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为?的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（
A．300sin?米 B．300cos?米 C．300tan?米
D．
300
tan?米 12．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
）
14．因式分解：9x﹣x2=_____．
15．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60o时，两梯角之间的距离BC的长为3m.周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α为60o，后又调整α为45o，则梯子顶端离地面的高度AD下降了______m(结果保留根号)．
16．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
17．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
1x?2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上，OD?OA，过3k点D作CD?x轴交直线AB于点C，若反比例函数y?(k?0)的图象经过点C，则k的值为
x18．如图，直线y?_________________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程 (1)x1﹣1x﹣1＝0 (1)(x+1)1＝4(x﹣1)1．
20．+38﹣() （6分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°
21．（6分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 22．（8分）如图，己知AB是连
交弦
于E，交
的直径，C为圆上一点，D是
.
的中点，
于H，垂足为H，
12?2于F，联结.
(1)求证：
(2)若，求的长.
23．（8分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论． （2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明． （3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．
24．5正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的（10分）如图，是5×各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图（1）中画出一个等腰△ABE，使其面积为3.5；
（2）在图（2）中画出一个直角△CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长． 25．（10分）先化简，再求值：（
32m?4﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取． m?1m?126．（12分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．
27．（12分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DE?DF． (1)求证：△BFD∽△CAD； (2)求证：BF?DE=AB?AD．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
∵四边形AECD是平行四边形， ∴AE=CD， ∵AB=BE=CD=3， ∴AB=BE=AE，
∴△ABE是等边三角形， ∴∠B=60°， ∴AE的弧长=故选B. 2．B 【解析】 【分析】
根据相似三角形的判定方法一一判断即可． 【详解】
解：因为?A1B1C1中有一个角是135°，选项中，有135°角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，故选：B． 【点睛】
本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型． 3．B 【解析】
uuur60??2?3??.
360
【附5套中考模拟试卷】辽宁省营口市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
