第四单元 三角形
第十九课时 全等三角形
基础达标训练
1. 下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 两个等边三角形是全等三角形
D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形
2. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下列哪一条件后， 能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF( )
第2题图 A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DFE C. AC＝DF D. BE＝CF
3. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是( )
1
第3题图 第4题图
4. (2017眉山)如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 10
5. (2017黔东南州)如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________使得△ABC≌△DEF.
第5题图 第6题图
6. 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC＝3，那么OD的长为________． 7. (2017达州)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是________．
第8题图
8. (2017新疆建设兵团)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形
12
ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC·BD. 正确的是__________．(填写所有正
确结论的序号)
9. (6分)(2017云南)如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.
2
求证：∠ABC＝∠DEF.
第9题图
10. (6分)(2017南充)如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF.求证：AC∥BD.
第10题图
11. (6分)(2017郴州)已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别为边AB、AC的中点． 求证：BE＝CD.
第11题图
12. (8分)(2017株州模拟)已知△ABN和△ACM位置如图，AB＝AC＝3，BD＝CE＝2，∠B＝∠C.
(1)求证：∠1＝∠2；
(2)若CM∥AB，求线段CM的长度．
3
第12题图
13. (8分)(2017苏州)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
第13题图
14. (8分)(2017湘潭)如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
第14题图
15. (8分)(2017广西四市)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF. (1)求证：AE＝CF；
4
(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．
第15题图
16. (8分)(2017长沙中考模拟卷一)如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别是AC、
BC上的两点，AD＝CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F.
(1)求证：△ABD≌△CAE； (2)若BP＝6，求PF的长．
第16题图 能力提升训练
1. 在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于点F，若BF＝12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
第1题图 第2题图
2. 如图，点C为线段AB上一点，△DAC、△ECB都是等边三角形，AE、DC交于点M，DB、EC交于点N，DB、AE交于点P，连接MN，下列说法中正确的个数有( )
①MN∥AB；②∠DPM＝60°；③∠DAP＝∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBE＝30°，则∠AEB
5
2018中考数学复习第19课时全等三角形测试
