选修2-2 第一章 1.3
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基础巩1固弓虽化
、选择题
1 .函数y= x4— 2x2 + 5的单调递减区间为( A .(―汽一1］和［0,1］
1.3.
［—1,0］和［1 ,+^ )
( — 3 — 1］和［1 ,+^ )
C. ［ — 1,1］ ［答案］A
［解析］y' = 4x3 4x, 令 y' <0,即 4x3— 4x<0, 解得x< — 1或0 ［解析］f' (x) = 3ax2— 1 < 0 恒成立，??? aw 0. 3.已知对任意实数 x,有 f( — x) = — f(x),g ( — x)= g(x),且 x>0 时，f ' (x)>0, g' (x)> 0 , — (—3,— 1)和(0,1)，故应选 A. a<1 则x<0时( (x)>0, g' (x)>0 C. f B. f' (x)>0, g' (x)<0 D. f' (x)<0, g' (x)<0 (x)<0, g' (x)>0 ［答案］ f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇 ［解析］ (偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性 相同(反),? x<0 时，f ' (x)>0, g ' (x)<0. 4. (2013武汉市实验中学高二期末 )设p: f(x) = x3 + 2x2+ mx+ 1在( — m,+m )内单调 4 递增，q: m〉：，则p是q的( 3 A .充分不必要条件 C.充分必要条件 ［答案］B ［解析］f' (x)= 3/+ 4x + m,v f(x)在R上单调递增，? f ' (x) >0在R上恒成立, ) B .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 △= 16— 12mw 0, 4 ?- m>3,故p是q的必要不充分条件. 5. 设f ' (x)是函数f(x)的 导函数，y= f ' (x)的图象如图所示，贝U y= f(x)的图象最有可 能的是( ) 9LT ［答案］C ［分析］由导函数f ' (x)的图象位于x轴上方(下方)，确定f(x)的单调性，对比f(x)的图 象，用排除法求解. ［解析］由f '(X)的图象知，x� (—8, 0)时，f ' (x)>0 , f(x)为增函数，x � (0,2)时, f' (x)<0 , f(x)为减函数，x� (2, + 只有C符合题意，故选C. f x 6. (2014福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考 )设函数F(x) 是定 e 义在R上的函数，其中f(x)的导函数f' (x)满足f' (x) A . f(2)>e2f(0), f(2012)>e2012f(0) C. f(2) ［解 析］ C f x ???函数F(x)= ex的导数 B. f(2) )时，f'(x)>0, f(x)为增函数. ) f' x ex — f x ex f ' x — f x F' (x)= 尹 = ex <0， f x ???函数F(x)= 是定义在R上的减函数， e ??? F(2) 7. __________________________________________ 函数y= ln(x2 — x— 2)的单调递减区间为 __________________________________________________ ［答案］(—^，― 1) ［解析］函数y = In(x2— x — 2)的定义域为 (2, + x<-, )U (—8,— 1), 1 令 f(x) = x2 — x— 2, f ' (x)= 2x— 1<0,得
人教a版数学【选修2-2】练习：1.3.1函数的单调性与导数(含答案)
