安徽省青阳县第一中学2024-2024学年高二数学下学期第一次月考试题
理
注意事项：
试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第I卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、曲线A.
在B.
处的切线的倾斜角
C.，那么
B.
C.
( )
D.
为( )
D.
2.已知函数A. 3、函数A.4、曲线A. 5、曲线
距离是( ) A.
B.
B.
在点B.在点
的单调递减区间为( )
C.
D.
垂直，则实数的值为 ( )
D.
上的点的最近
处的切线与直线
C.
处的切线为，则上的点到
C. D.
6.已知函数f(x)?
12x?cosx，f'(x)是函数f(x)的导函数，则f'(x)的图象大致是（） 47.如图是函数y?f(x)的导函数y?f'(x)的图象，给出下列命题：
1
①-2是函数y?f(x)的极值点； ②1是函数y?f(x)的极值点；
③y?f(x)的图象在x?0处切线的斜率小于零； ④函数y?f(x)在区间(－2,2)上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D． ①④
8. .已知y?13x?bx2??b?2?x?3是R上的单调增函数,则b的取值范围是( ) 3A. ?1?b?2 B. ?1?b?2 C. b??2或b?2 D. b??1或b?2 9对于上可导的任意函数A.C.10函数A.
，或
B.
在区间，若满足
B.D.
，则必有（ ）
上有极值，则实数的取值范围是（ ） C.在
处取得极大值或, , D.,则D.或是
的值为( ) 的导函数,则不等式
11已知函数A. B. 满足C.12定义在上的函数
(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A.
第II卷（非选择题，共90分）
2
B. C. D. 二、填空题填涂区（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、曲线14.已知函数则在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为__________ ． 是单调减函数，记实数的最小值为，
__________. 15、设函数f(x)?ex?e?x，若对所有x?0都有f(x)?ax，则实数a的取值范围为 . 16. 若函数h(x)= ax+bx+cx+d (a≠0)图象的对称中心为M(x0, h(x0))，记函数h(x)的导函数为g(x)，则有g′(x0)=0，设函数f(x)=x－3x+2,则
3
2
3
2
f(
12)?f()?20172017?f(40324033)?f()=________． 20172017三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分） 已知函数（1）求函数（2）求曲线
18.(本小题满分12分） 已知函数垂直于 ，其中，且曲线在点处的切线，在处有极值． 在闭区间上的最值； 所围成的图形的面积．
（1）求的值； （2）求函数
19.(本小题满分12分） 已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若
20..(本小题满分12分）
3
的单调区间和极值.
，其中实数，求曲线在在点. 处的切线方程； 的单调性．
处取得极值，试讨论已知函数处的切线的斜率是（1）求实数（2）求
21.(本小题满分12分） 已知数(1)求函数(2)若过点
22.(本小题满分12分） 已知函数（1)讨论函数(2)当的单调性;
的极小值为,若. 在的解析式; 的直线与曲线处取得极小值的值； 在区间上的最大值；
．
的图像过坐标原点，且在点. 有三条切线,求实数的取值范围.
时,记函数恒成立,求满足
条件的最小整数.
理科数学答案
4
第1题答案 B ∵第2题答案C 设，则成的复合函数， ∴所以． ,∴，函数, ∴,∴是由. 与构.，即第3题答案C 函数定义域为,由,令得, ∴,所以减区间为.故选C. ，所以，所以垂直，所以，即.因为曲.
第4题答案A 因为线
在点
处的切线与直线
第5题答案B 因为在点
处的切线方程为的圆心为的距离为是. ，所以，即，半径为，且圆心到直线.所以曲线.圆
，所以上的点到圆上的点的最近距离
第6题答案A 第7题答案D 第8题答案A 第9答案C 第9解析∵减，当取最小值
第10案D
依题意得，函数
，即 第11答案A 由题意知,,即意,故设
，∴当时，，∴． 时，在，则函数在上单调递在处，则函数，上单调递增，即函数，则将两式相加得在区间
在区间上不是单调函数，所以
时，上有解,而当.故D正确. ，所以实数的取值范围是
,解得. ,则或, 经检验满足题,∵5
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