（1）求证：b+c=－1；螺杆油泵 （2）求证c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c的值． 【试题答案】
1、答案：2、答案：2
螺杆油泵
解析：其中（3）（4）正确．
3、解析：∵A+B+C=π，A+C=2B，煤焦油泵
答案：
煤焦油泵
4、答案：
解：在［－π，π］上，y=｜cosx｜的单调递增区间是［－，0］及［，
π］．而f（x）依｜cosx｜取值的递增而递减，故［－，0］及［f（x）的递减区间．KCB齿轮油泵
，π］为
5、解：由－≤ωx≤，得f（x）的递增区间为［－，］，由题设得
可调压渣油泵
6、解法一：∵＜β＜α＜，∴0＜α－β＜．π＜α+β＜，
∴sin（α－β）=
∴sin2α=sin［（α－β）+（α+β）］高压渣油泵 =sin（α－β）cos（α+β）+cos（α－β）sin（α+β）
解法二：∵sin（α－β）=，cos（α+β）=－，KCB-300
∴sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α－β）=－
sin2α－sin2β=2cos（α+β）sin（α－β）=－
∴sin2α=齿轮油泵kcb 55
7、解析：∵A为最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180°．
∵cos（2A+C）=－，∴sin（2A+C）=．高压渣油泵
∵C为最大角，∴B为锐角，又sinB=．故cosB=．
即sin（A+C）=，cos（A+C）=－．KCB齿轮油泵
∵cos（B+C）=－cosA=－cos［（2A+C）－（A+C）］=－，
∴cos2（B+C）=2cos2（B+C）－1=
．
答案：2CY齿轮油泵
8、解：如图：连结BD，则有四边形ABCD的面积：
S=S△ABD+S△CDB=·AB·ADsinA+·BC·CD·sinC ∵A+C=180°，∴sinA=sinC螺杆油泵
故S=（AB·AD+BC·CD）sinA=（2×4+6×4）sinA=16sinA 由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2AB·AD·cosA=20－16cosA 在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CB·CD·cosC=52－48cosC ∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，螺杆油泵
∴64cosA=－32，cosA=－，又0°＜A＜180°，∴A=120°故S=16sin120°=89、答案：
．渣油泵
10、（Ⅰ）解：在理，
中，，由正弦定
． 所以．YHB卧式齿轮润滑油泵
（Ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是
，沥青保温泵
，
．zyb增压燃油泵
．
11、（Ⅰ）解：因此，函数
的最小正周期为．螺杆油泵
．
（Ⅱ）解法一：因为间
上为减函数，又
，
在区间
，
上为增函数，在区
，煤焦油泵
故函数在区间上的最大值为，最小值为．
解法二：作函数
图象如下：煤焦油泵
在长度为一个周期的区间上的
由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为
12、证明：若x＞0，则α+β＞∵α、β为锐角，煤焦油泵
∴0＜－α＜β＜;0＜－β＜，
∴0＜sin（－α）＜sinβ．0＜sin（－β）＜sinα，3GR螺杆泵
∴0＜cosα＜sinβ，0＜cosβ＜sinα，∴0＜＜1，0＜＜1，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴f（x）＜f（0）=2．
若x＜0，α+β＜，∵α、β为锐角，沥青齿轮泵
0＜β＜－α＜，0＜α＜－β＜，0＜sinβ＜sin（－α），
∴sinβ＜cosα，0＜sinα＜sin（－β），
∴sinα＜cosβ，∴＞1， ＞1，沥青泵
∵f（x）在（－∞，0）上单调递增，∴f（x）＜f（0）=2，∴结论成立．
13、解：KCB齿轮油泵
综合上述知，存在符合题设．KCB齿轮油泵
三角函数常见题型
