其中（I）求
，将的最小值记为．螺杆油泵
的表达式； 在区间
内的单调性并求极值．
（II）讨论
分析：本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分．
解：（I）我们有渣油泵
由于
，
． ，故当
时，
达到其最小值
，即
YHB卧式齿轮润滑油泵
．沥青保温泵
（II）我们有列表如下：
．
极大值 极小值 由此可见，极小值为
在区间，极大值为
和单调增加，在区间．zyb增压燃油泵
单调减小，
例13、已知为
，且a·b
的最小正周期，．求
的
值．
分析：本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分．螺杆油泵
解：因为为的最小正周期，故．
因，又．故．
由于，所以煤焦油泵
．煤焦油泵
例14、已知函数（I）求
的最大值和最小值；煤焦油泵
，．
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
分析：本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．3GR螺杆泵
解：（Ⅰ）
．沥青齿轮泵
又，
．
，即，
（Ⅱ）
且，即
的取值范围是
，沥青泵 ．
，，
例15、如图，函数交于点
，且该函数的最小正周期为．KCB齿轮油泵
的值；
的图象与轴相
（1）求和
（2）已知点当
，
，点是该函数图象上一点，点的值．
是的中点，
时，求
可调压渣油泵
解：（1）将，代入函数中得，
因为，所以．高压渣油泵
由已知，且，得．
（2）因为点，是的中点，．
所以点的坐标为．KCB-300
又因为点在的图象上，且
，齿轮油泵kcb 55
，所以
，从而得或，
即
或．高压渣油泵
【模拟试题】
1、是第四象限角，，则 ．
2、给出四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．以上正确命题的个数是 ．KCB齿轮油泵
3、在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则值为__________．2CY齿轮油泵
的
4、函数f（x）=（）
｜cosx｜
在［－π，π］上的单调减区间为_________．
5、设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在［－范围是_________．螺杆油泵
］上单调递增，则ω的取值
6、已知＜β＜α＜α的值_________．
，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2
7、在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos（2A+C）=－，sinB=，则cos2（B+C）=__________．螺杆油泵
8、已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积．
9、函数的最小正周期和最大值分别为 ， ．
10、在（Ⅰ）求
中，已知的值；
，，．渣油泵
（Ⅱ）求11、已知函数（Ⅰ）求函数
的值．
．YHB卧式齿轮润滑油泵
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
x
12、已知α、β为锐角，且x（α+β－）＞0，试证不等式（fx）=＜2对一切非零实数都成立．沥青保温泵
13、是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+a－在闭区间［0，上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由．
］
14、设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α、β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．zyb增压燃油泵
三角函数常见题型
