(C) (D)
答案:Bzyb增压燃油泵
例7、不查表求sin220°+cos280°+
sin20°cos80°的值.
命题意图:本题主要考查两角和、二倍角公式及降幂求值的方法,对计算能力的要求较高.
知识依托:熟知三角公式并能灵活应用.螺杆油泵 错解分析:公式不熟,计算易出错.
技巧与方法:解法一利用三角公式进行等价变形;解法二转化为函数问题,使解法更简单更精妙,需认真体会.
解法一:sin220°+cos280°+
sin20°cos80°煤焦油泵
=(1-cos40°)+(1+cos160°)+ sin20°cos80°
=1-cos40°+cos160°+sin20°cos(60°+20°)
=1-cos40°+(cos120°cos40°-sin120°sin40°)+(cos60°cos20°-sin60°sin20°)KCB齿轮油泵
sin20°
=1-cos40°-cos40°-sin40°+sin40°-
sin220°
=1-cos40°-(1-cos40°)= 解法二:设x=sin220°+cos280°+y=cos220°+sin280°-
可调压渣油泵
sin20°cos80°
cos20°sin80°,则高压渣油泵
x+y=1+1-sin60°=,x-y=-cos40°+cos160°+
sin100°=0KCB-300
sin100°
=-2sin100°sin60°+
∴x=y=,即x=sin220°+cos280°+ 齿轮油泵kcb 55
sin20°cos80°=.
例8、已知(I)求
的值.
<<<,
(II)求.高压渣油泵
分析:本题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号,已知三角函数值求角以及计算能力.
解:(I)由,得
∴,于是
(II)由,得KCB齿轮油泵
又∵由
,∴
得:2CY齿轮油泵
所以
螺杆油泵
例9、设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.螺杆油泵
命题意图:本题主要考查最值问题、三角函数的有界性、计算能力以及较强的逻辑思维能力.
知识依托:二次函数在给定区间上的最值问题.渣油泵
错解分析:考生不易考查三角函数的有界性,对区间的分类易出错. 技巧与方法:利用等价转化把问题化归为二次函数问题,还要用到配方法、数形结合、分类讲座等.
解:由y=2(cosx-)2-轮润滑油泵
及cosx∈[-1,1]得:YHB卧式齿
f(a)=沥青保温泵
∵f(a)=,∴1-4a=a=[2,+∞
故--2a-1=,解得:a=-1,此时,zyb增压燃油泵
y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ,k∈Z,ymax=5. ●方法归纳:螺杆油泵
本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有:
1、求值问题的基本类型:1°给角求值,2°给值求值,3°给式求值,4°求函数式的最值或值域,5°化简求值. 2、技巧与方法:煤焦油泵
1°要寻求角与角关系的特殊性,化非特殊角为特殊角,熟练准确地应用公式.
2°注意切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用. 3°对于条件求值问题,要认真寻找条件和结论的关系,寻找解题的突破口,很难入手的问题,可利用分析法.煤焦油泵
4°求最值问题,常用配方法、换元法来解决. 煤焦油泵
III、三角函数的综合运用
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一,本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理,掌握解斜三角形的方法和技巧.3GR螺杆泵
例10、在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为60°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为30°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米;沥青齿轮泵
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
命题意图:本题主要考查三角形基础知识,以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力.KCB齿轮油泵
知识依托:主要利用三角形的三角关系,关键找准方位角,合理利用边角关系.
错解分析:考生对方位角识别不准,计算易出错.可调压渣油泵
技巧与方法:主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题. 解:(1)在Rt△PAB中,∠APB=60° PA=1,∴AB=
(千米)
在Rt△PAC中,∠APC=30°,∴AC=在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°
(千米)高压渣油泵
KCB-300
(2)∠DAC=90°-60°=30°
sinDCA=sin(180°-∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB-30°)=sinACB·cos30°-cosACB·sin30°
.齿轮油泵kcb 55
在△ACD中,据正弦定理得,高压渣油泵
∴
答:此时船距岛A为
例11、解不等式
千米.KCB齿轮油泵
.
分析:本小题主要考查三角函数的基本性质,含绝对值不等式的解法,考查基本运算能力.2CY齿轮油泵
解:因为对任意
,
,所以原不等式等价于
.
即,,,故解为.
所以原不等式的解集为
.螺杆油泵
例12、设函数,,
三角函数常见题型
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