匠心文档，专属精品。
终极猜想六
对运动的合成分解和曲线运动的考查
(本卷共8小题，满分60分．建议时间：30分钟 )
此部分的考查往往结合牛顿运动定律、动能定理等知识，综合性较强．熟练掌握运动的独立性原理，运动的合成与分解的规律是解决问题的关键. 命题专家 寄语
十九、曲线运动的特点
1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是 ( )．
A．做直线运动的物体一定受到外力的作用 B．做曲线运动的物体一定受到变力的作用 C．物体受到的外力越大，其运动速度越大 D．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快
2．质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图
象如图1所示，下列说法正确的是
( )．
图1
A．质点的初速度为4 m/s B．质点所受的合外力为3 N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s
二十、运动的独立性
3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下
落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )．
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，但运动员落地点不变 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关
1
匠心教育文档系列
匠心文档，专属精品。
4．(2012·济南模拟)一物体运动规律是x＝3t (m)，y＝4t (m)，则下列说法正确的是
( )．
22
A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体的合运动是初速度为零、加速度为7 m/s的匀加速直线运动 C．物体的合运动是初速度为零、加速度为14 m/s的匀加速直线运动 D．物体的合运动是加速度为5 m/s的曲线运动 二十一、运动的合成与分解
5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀
速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图2所示．物体B的运动速度
2
22
vB为(绳始终有拉力) ( ).
图2
A．v1sin α/sin β
B．v1cos α/sin β D．v1cos α/cos β
C．v1sin α/cos β
6．民族运动会上有一骑射项目如图3所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的
固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则
( )．
图3
A．运动员放箭处离目标的距离为
dv2
v1
2
d v21＋v2
B．运动员放箭处离目标的距离为 2v2
匠心教育文档系列 2
匠心文档，专属精品。
C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 22
v2－v1
dv2
d7．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，
绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图4所示，试求：
图4
8．我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得多个射击
项目冠军．现在我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图5所示，已知塔高H＝45 m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小．
v2＝100 m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略
空气阻力及靶的大小(取g＝10 m/s)．
2
图5
匠心教育文档系列 3
匠心文档，专属精品。
(1)当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？ (2)若s＝200 m，v1＝15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？
参考答案
1．D [若物体做匀速直线运动可以不受外力作用，所以A错．做曲线运动的物体，加速度不为零，一定受到外力的作用但外力可以为恒力，B错．物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C错，D对．]
2．B [由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项错误；受到的合外力为3 N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v＝ 6＋4 m/s＝213 m/s，D选项错误．]
3．C [运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向速度与风速的合成，即B正确，D错．] 4．A [由x＝3t及y＝4t知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为
22ax＝6 m/s2，ay＝8 m/s2，故a＝ a2x＋ay＝10 m/s.故A正确．]
2
2
2
2
2
5．D [设物体B的运动速度为vB，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v速度分解如图所示，则有
绳B；垂直绳方向的圆周运动，
vB＝
v绳B①
cos β
物体的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图所示，则有
v绳A＝v1cos α
匠心教育文档系列
4
匠心文档，专属精品。
由于对应同一根绳，其长度不变，故 v绳B＝v绳A③ 根据三式解得 vB＝v1cos α/cos β.选项D正确．]
6．C [要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2
的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C对，D错；运动员dv2
放箭处离目标的距离为 d2
＋s2
又s＝vd1t＝v1·v， 2
2 故 d2
＋s2
＝
d2
＋??vd?v?2
12d v2??＝1＋v2v，A、B错误．]
27．解析 (1)汽车在时间t内向左走的位移
x＝Hcot θ
又汽车匀加速运动 x＝12
2at
所以a＝2x2Hcot θt2＝t2
(2)此时汽车的速度v2Hcot θ汽＝at＝t
由运动的分解知识如图所示可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，
即v物＝v汽·cos θ 得v＝2Hcot θcos θ物t.
答案 (1)2Hcot θt2
匠心教育文档系列 5
高考物理考前抢分(6)对运动的合成分解和曲线运动的考查(含答案)
