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高中数学公式大全 （最全面，最详细）
高中数学公式大全 抛物线： y = ax *+ bx + c
就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c a > 0 a < 0 c = 0 b = 0
时开口向上 时开口向下 时抛物线经过原点 时抛物线对称轴为 y 轴
还有顶点式 y = a （x+h）* + k 就是 y 等于 a 乘以（ x+h）的平方 +k -h k
是顶点坐标的 x 是顶点坐标的 y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程 :y^2=2px 它表示抛物线的焦点在
x 的正半轴上 , 焦点坐标为 (p/2,0)
准线方程为 x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴 圆：体积 =4/3(pi ）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
, 故共有标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
注：（a,b ）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式： L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（ 椭圆长半轴长（ a）与短半轴长（ b）的差。
（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（ 的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 T 推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆
的 长半径 *短半径 *PAI* 高
T，但这两个公式都是通过椭圆周率
π）乘该椭圆长半轴长（ a）与短半轴长（ b）
2πb）加上四倍的该
。
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三角函数： 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin
α+sin( α+2π/n)+sin( α+2π*2/n)+sin(
α+2π*3/n)+ ? ? +sin[ α+2π*(n-1)/n]=0
以及
cos α+cos( α+2π/n)+cos( α+2π*2/n)+cos( α+2π*3/n)+ ? ? +cos[ α+2π*(n-1)/n]=0 sin^2(
α)+sin^2( α-2 π/3)+sin^2( α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式：
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+ta nA^8)
。
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九倍角公式：
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84 *tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*si nA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*ta nA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
·万能公式： sin
α=2tan( α/2)/[1+tan^2(
α/2)]
α/2)]
cos α=[1-tan^2( α/2)]/[1+tan^2( tan
α=2tan( α/2)/[1-tan^2(
α/2)]
半角公式 sin(A/2)= cos(A/2)= tan(A/2)= cot(A/2)= 和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ ? +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ ? +(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ ? +(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+ ? +n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+
? n^3=(n(n+1)/2)^2
√((1-cosA)/2) sin(A/2)=- √((1+cosA)/2) cos(A/2)=-
√((1-cosA)/2) √((1+cosA)/2)
√((1-cosA)/((1+cosA)) √((1+cosA)/((1-cosA))
√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- √((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ ? +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
注：角 B 是边a 和边c 的夹角
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高中数学公式大全(最全面,最详细)(20240127120840)
