我国货币政策效应的完全信息博弈分析 - 图文

由天下分享时间：2025/1/19 15:07:24 加入收藏我要投稿点赞

1996年第7期

我国货币政策效应的完全信息博弈分析

陈学彬

(上海财经大学)

传统经济理论在分析货币政策效应问题时,通常将政策作为一种决策者可以任意控制的工具,即作为一种外生变量来考虑,而忽略了政策制定者(中央银行)与政策调节对象(公众)的决策行为之间的相互依赖和相互影响。实际上,货币政策行为及效应是中央银行和公众在主观和客观条件(决策目标和决策信息等)的制约下进行理性决策的结果。这种理性决策行为是双方互相依赖、互相影响的一种博弈行为。利用博弈论方法进行宏观货币政策效应分析,可以在完全信息与非完全信息、对称信息与不对称信息的假定条件下进行。尽管现实中的信息是非完全和不对称的,但是,完全信息博弈分析是非完全和不对称信息博弈分析的基点。为了给更接近现实从而更加复杂的不对称信息宏观金融博弈分析奠定基础,本文将在完全信息假定下对我国的宏观金融博弈问题作一些初步的分析。

一、分析前提

完全信息博弈分析的前提条件是假定:11博弈双方———货币政策制定者和公众在博弈中对其对手的特征、战略空间、支付函数以及经济的实际运行状况都具有准确的知识,没有任何不确定性。21博弈双方均能在其客观条件的约束下,做出能最优地实现其决策目标的理性决策,即博弈分析的对象是理性人的理性行为及其均衡。31决策时序为:在每一时期开始时,公

众根据自己拥有的知识和信息形成该时期的通货膨胀预期π,并据以调整自己的经济行为,签订名义工资、利率和价格合同;然后,中央银行视通货膨胀预期为给定的,选择能够最优化自己目标函数的货币供给增长率m。41中央银行对货币供给具有完全的控制能力,实际货币供给增长率m等于计划货币供给增长率mp。51不存在真实供给冲击和货币流通速度变化的

影响,通货膨胀率π等于预期货币供给增长率m,通货膨胀预期π等于货币供给增长率me。

二、中央银行和公众的决策目标

11中央银行的决策目标

现代西方经济学中关于宏观金融博弈分析的最新文献一般都将中央银行的货币政策目标归纳为稳定价格(或稳定币值)和促进经济增长(或充分就业)。我国中央银行的货币政策目标在较长时期里都是“稳定币值和发展经济”的双重目标,1995年3月公布的《中国人民银行法》已明确规定我国中央银行以稳定币值为首要目标,但从我国经济生活的实际来看,中央银行并不可能以稳定币值作为唯一目标。在现代市场经济生活中,货币供给的多少对经济增长和价

格稳定确实具有重要的影响,如我国改革十多年来(1980—1993年)货币供给增长率m0与GNP实际增长率y之间的回归方程为:y=010399+01216m0,相关系数r=0177,经济增长的货币弹性为01216。我国作为一个发展中国家,发展经济是我国宏观经济管理的首要任务,中央银行在以稳定币值作为首要政策目标的同时,不能不兼顾发展经济的目标。因此,我们仍然假定我国中央银行的决策目标为稳定价格和促进经济增长,以考察中央银行对这双重目标各自的相对关心程度对货币政策行为及其效应的影响。由于稳定价格和促进经济增长都要付出一定成本,因此,中央银行决策的目标函数可看作是追求稳定价格和促进经济增长的综合成

2πt3

(1)本的最小化。这可用以下方程表示:Z=(yt-yt)+,yt-yt>0

式中:yt3为期望经济增长率;yt为实际经济增长率;π为通货膨胀率;A为反映货币政策制定者对经济增长和稳定价格两个目标相对关心程度的参数。A值越大,表明货币政策制定者对实现其期望经济增长目标的相对关注越强烈;反之,A值越小,则表明货币政策制定者对稳定价格目标更为关注。(1)式的第一项反映了实际经济增长率yt低于期望经济增长率yt3的成本。采用2次式,说明其成本与该偏差成指数增长。(1)式的第二项反映了通货膨胀偏离零值

的成本。

理性的货币政策制定者不仅关心决策时的眼前利益,也关心受决策影响的未来利益。因此,他的决策目标函数不是决策期促进经济增长和稳定价格的一次性成本最小,而是受决策影响的整个未来时期的总成本的期望现值和最小,该目标为最小化:

π2ttA32

β(2)Ec0∑,0≤β≤1,yt3-yt≥0(yt-yt)+

22t=0

Ec0=EZ|Ic0t

β=

(3)(4)

1(1+r)

式中:Ec0为基于零时期中央银行初始信息集的条件预期算子;Ic0为零时期中央银行初始信息

集,在完全信息条件下,它包括博弈对手和经济运行状况的所有相关信息;β为t期贴现系数;

r为贴现率。贴现率r越高,贴现系数β越小,表明决策者越关心眼前利益;反之反是。

21公众的决策目标

公众的决策目标是在博弈活动中获取最大效用。对于企业来说,它真正关心的是相对价

格变动,只有本企业产品价格上升幅度超过一般价格水平的上升幅度时,企业才会增加产出。

(5)因而,反映其效用的供给函数为:yit=yin+αi(pit-pt)式中:pt为t时期的一般价格水平;yit为i企业在t时期的产出;yin为i企业的潜在产出;pit为

i企业在t时期的产品价格;αi为i企业产品价格的供给弹性。

但是,当本企业产品价格变动时,它并不知道一般价格水平的变动。它只能根据自己的知

(6)识和信息预测一般价格水平的变动。因此,(5)式应改写为:yit=yin+αi(pit-pit)式中:peit为i企业对t时期一般价格水平的预期。

可见,当企业产品价格发生非预期变动时,企业将调整其产出。将所有单个企业的供给曲

α>0(7)线加总,就得到整个经济的总供给曲线:yt=ytn+α(πt-πt),　　4

式中:ytn为整个经济的潜在产出增长率;πt为公众的通货膨胀预期;α为非预期通货膨胀影

α值越大,表明非预期通货膨胀对经济的影响越大。响经济增长系数,即总供给曲线的斜率。

在现实经济中,由于受多种因素的影响,α为一个变量。在此,简化它为一个常数。

上式说明,实际经济增长等于潜在经济增长加上非预期通货膨胀的影响。这就是著名的

卢卡斯供给曲线(SupplyCurveofLucas),也称作短期菲利普斯曲线(PhillipsCurve)。它是建立在完全伸缩性价格、理性预期和自然率假说之上的。它表明经济增长受非预期通货膨胀的影响。新凯恩斯学派的代表人物斯坦利·费希尔(StanleyFischer,1977)和约翰B·泰勒(JohnB1Taylor,1980)提出的长期合同理论则从另一角度论证了这一点。

我国经济是否存在类似短期菲利普斯曲线的关系呢?这可利用我国改革以来的GDP增长率和GDP缩减指数数据进行实证检验。为便于回归估计,将π移到方程的左边,短期菲利enn

普斯曲线可重写为以下形式:πt=πt+β(yt-y)/y

以GDP缩减指数代表通货膨胀率πt,以实际GDP代表产出yt,潜在GDP代表yn,用我国改革以来的实际GDP的对数回归值表示,则我国改革以来的短期菲利普斯曲线采用最小二乘法估计为:

πt=01302πt+1+01393T-01648(π〔(yt-ytn)/ytn·100〕t-2-πt-2)+01373

　　(1157)　　　(2158)　　(-2177)　　　　　(3116)

R2=01881,F=29165,S1E1R1=11976,D1W1=11958

式中:T为时间变量,1978年为1;πt-2为t-2期π的估计值。

从上式的估计结果可见,我国改革以来的短期菲利普斯曲线关系还是十分显著的。短期菲利普斯曲线关系可以看作是对公众在非集中化市场条件下追求效用最大化行为的概括性描述。在当代西方经济学关于宏观金融博弈分析的文献中,通常将它作为中央银行实现目标函数的约束条件(RobertJ1Barro,1990;AlexCukierman,1992)。本文的模型也采用该约束条件。为简化分析,在此暂不考虑真实冲击和货币流通速度变化对通货膨胀与货币供给关系的

影响,假定通货膨胀率πt等于货币供给增长率mt,通货膨胀预期πt等于货币供给增长预期

mt,则(7)式描述的短期菲利普斯曲线可重新表述为:yt=yt+α(mt-mt)

(8)

三、央行决策规则、公众理性预期与博弈均衡

博弈分析就是用博弈规则来决定博弈均衡。宏观金融博弈均衡是其博弈主体———中央银行和公众的最优战略和行动的组合。它将决定相应条件下中央银行的货币政策效应。

11中央银行决策规则

在完全信息宏观金融博弈中,作为货币政策制定者和执行者的中央银行的任务是在给定通货膨胀预期的条件下,选择能够满足其约束条件并能最优化其目标函数的货币供给增长率

mt。中央银行为确定该最优货币增长率所使用的规则为中央银行的决策规则。由此规则决

定的战略为中央银行在此博弈中的最优战略。

为求解中央银行的决策规则,首先将其约束条件(8)式代入其目标函数(2)式,将中央银行的目标函数重新表述为:

mttA23n

β(yt3-ytn)-α(mt-meMinEc0∑,0≤β≤1,yt-yt≥0(9)+t){m,t=0,1,2,…}22t=1t

由于在完全信息条件下,中央银行和公众都完全了解对方的决策目标、决策规则和当前的经济

运行状况,没有任何的不确定性,因而,中央银行对当前货币供给增长率mt的选择对未来的

)不产生影响。公众预期总是在每一时期开始时根据其拥有的关于公众预期met+i(i=1,2,…

本期中央银行的决策目标和决策规则的完全信息独立做出的。在相机选择货币政策下,每一

时刻中央银行都要根据其决策目标、决策规则和公众预期重新优化其货币供给增长率的选择。因而,中央银行当前的政策行动并不影响未来的政策目标。(9)式的中央银行目标函数可分解为一系列互不相关的单个时期的决策问题:

Min　Ec0m

(

3y2

nyt)-α(mt-emt)2

mt2

2(10)

　　上述,函数极小值的一阶必要条件可通过令该函数对优化变量的偏导数为零求得:

9Ztm2tA(3ne2=9yt-yt)-α(mt-mt)/9mt=0+9mt22

mt=2

ααAA3ne

()(mey-y+mt=??ttt)22

1+αA1+αA

(11)

(11)式即在完全信息宏观金融博弈中中央银行的最优战略或决策规则,可见它是期望经济增

长率y3与潜在经济增长率yn之差(第一项)和货币增长率预期me(第二项)的加权平均数。

由于决定其加权系数的非预期通货膨胀对经济增长的影响系数α和中央银行对经济增

222

长的相对关心程度系数A均大于零,所以两个加权系数αA/(1+αA)和αA/(1+αA)均大于零。又由于作为发展中国家的我国,加速经济发展,提高人民生活水平和国家经济实力的国

际、国内政治经济压力与转轨时期粗放型低效益增长方式之间的矛盾,使政策制定者期望的经济增长率y3通常高于由生产力发展水平决定的潜在经济增长率yn,由此,(11)式的第一项必然大于零。这样,即使公众的通货膨胀预期为零,中央银行选择的最优货币供给增长率也大于零。因而,中央银行的最优战略总是选择正的货币供给增长率。

21公众的理性预期

在宏观金融博弈中,公众的最优战略就是充分利用自己拥有的知识和信息最优地形成自己的通货膨胀预期,以便据以调整自己的各种经济行为,从中获取最大效用。在t期开始时,公众据以形成自己的理性预期的知识和信息包含在信息集It中。在完全信息条件下,该信息集包含了有关中央银行的决策目标和决策规则的所有信息。公众在信息集It的基础上形成

(12)的理性预期可表示为:πt|Itt=Eπ

式中:Eπt|It为在信息集It基础上形成的通货膨胀条件预期函数,在前述通货膨胀预期等

于货币供给增长预期的假定下,上式可改写为:π=met|Itt=Eπt=Emt|It(13)

在完全信息条件下,中央银行决策目标(10)式和决策规则(11)式的有关信息均包含在信息集It之中。因而,公众完全可以利用(11)式最优地形成自己的预期。从公众的观点看,任何不能通过(11)式再生的预期都是非理性的,因为除此以外的任何预期都是与中央银行的最优选

(14)择不同的。所以,确定条件下理性预期均衡的一致性要求:Emt|It=mt

(15)即:mt=mt

　　31博弈均衡

宏观金融博弈均衡是中央银行和公众的最优战略组合。将代表公众最优战略的(15)式代

入代表中央银行最优战略的(11)式,得均衡的货币扩张率为:

ααAA3nt3n

()(16)mt=yt-yt+m;　　故mt=αA(yt-yt)2α1+2A1+αA

(16)式为完全信息静态博弈均衡———纳什均衡的货币扩张率表达式。如果期望经济增长率3n