曹县三中高二数学文导学案
第4讲二次函数与幕函数
制作沙德刚审核高二数学组2017-5
［基础达标］
1.已知幕函数f(x) = k ? x“的图象过点
A.
B. 1
，贝
U
k
+=
a
(
C. 2
D. 2
2. 若函数f(x) = x2+ ax + b的图象与x轴的交点为(1 , 0)和(3 , 0)，贝U函数 f(x)( )
A. 在(—％, 2］上递减，在［2 , +^)上递增
B. 在(—％, 3)上递增
C在［1 , 3］上递增 D. 单调性不能确定
3. 已知函数f (x)=x2m是定义在区间［—3— m m—m上的奇函数，则下列成立 的是( )
—
a. f(m b. f(m 二f(0) c. f(m>f(0) D. f(m)与f(0)大小不确定 4. 已知函数 f (x) = x + x + c,若 f(0)>0 , f(p)<0，则必有( A. f (p+ 1)>0 B. f (p+ 1)<0 ) C. f (p + 1) — 0 D. f (p + 1)的符号不能确定 5. 若函数f (x) — (1 — x2)( x2+ ax — 5)的图象关于直线x— 0对称，则f (x)的最大 值是( ) A.— 4 B. 4 C. 4或—4 D.不存在 6. 已知二次函数f(x)满足f(2 + x) — f(2 — x)，且f(x)在［0, 2］上是增函数， 若f(a) >f(0)，贝U实数a的取值范围是( ) A. ［0 ,+x) B. ( —x, 0］ C. ［0 , 4］ D. ( —x, 0］ U ［4 , +x) 1 7. _______________________________________________________________ 已知幕函数f(x) — x — 2,若f (a+ 1) 9. 已知函数f(x) — x2 — 2ax+ 2a + 4的定义域为R,值域为［1 , +x)，则a的值 1 为 ________ . 10. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间［a, b］上的两个函数，若函数 y— f(x)— g(x)在x�［a, b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a, b］上是“关联 曹县三中高二数学文导学案 函数”，区间［a, b］称为“关联区间”.若f(x) = x2— 3x + 4与g(x) = 2x + m在 ［0 , 3］上是“关联函数”，则 m的取值范围为 ______ . 11. 已知幕函数f(x) = x(m+ m 1(m� N)的图象经过点(2 , ^2),试确定m的值, — 并求满足条件f(2 — a)>f(a— 1)的实数a的取值范围. ［能力提升］ 12. (2017 ?贵阳模拟)已知函数 f(x) = ax + bx+ 1(a, b� R , x � R,其中 f(x) 的最小值为f ( — 1) = 0,且f(x)>x + k在区间［—3,— 1］上恒成立，则k的取值范围是 _________ . 13. 设关于x的一元二次方程ax2 + x+ 1 = 0(a>0)有两个实根X1, X2. (1) 求(1 + X1)(1 + X2)的值； (2) 求证：X1<— 1 且 X2<— 1. 2 曹县三中高二数学文导学案 14. 已知函数 f(x) = x2 + 2ax + 2, x � [ -5, 5]. (1)当a=— 1时，求函数f(x)的最大值和最小值； ⑵ 求实数a的取值范围，使y= f(x)在区间[—5, 5]上是单调函数. 3
人民教育A版编号60第二章第4讲知能训练轻松闯关导学案
