扬州市2024学初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图案中，是中心对称图形的是( D )
A. B. C. D. 【考点】：中心对称图形
【解析】：中心对称图形绕某一点旋转180°与图形能够完全重合 【答案】：D. 2.下列个数中，小于-2的数是（ A ） A.-5 B.-3 C.-2 D.-1 【考点】：数的比较大小，无理数 【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系， 可得-5比-2小 【答案】：A. 13.分式可变形为( D ) 3-x1111A. B.- C. D.- 3?x3?xx?3x?3【考点】：分式的化简 【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号 【答案】：故选B.
4.一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( A) A.2 B.3 C.3.2 D.4
【考点】：统计，数据的集中趋势与离散程度 【解析】：
众数是出现次数最多的数据 【答案】：故选：A
5.如图所示物体的左视图是( B )
【考点】：三视图
【解析】：三视图的左视图从物体的左边看 【答案】：选B.
6.若点P在一次函数y??x?4的图像上，则点P一定不在（ C ）. A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【考点】：一次函数的图像 【解析】：
坐标系中，一次函数y??x?4经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限
1
【答案】：C
7.已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( D )
A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【考点】：正整数，三角形三边关系 【解析】：
方法一：∵n是正整数
∴n=1时，三边为3,9,3构不成三角形，不符合 n=2时，三边为4,10,6构不成三角形，不符合 n=3时，三边为5,11,9可以构成三角形，符合 n=4时，三边为6,12,12可以构成三角形，符合 n=5时，三边为7,13,15可以构成三角形，符合 n=6时，三边为8,14,18可以构成三角形，符合 n=7时，三边为9,15,21可以构成三角形，符合 n=8时，三边为10,16,24可以构成三角形，符合 n=9时，三边为11,17,27可以构成三角形，符合
n=10时，三边为12,18,30不可以构成三角形，不符合 ∴总共7个
?n?2?3n＞n?8?n＞2??2＜n＜4∴n=3 方法二：当n+8最大时?n?8?3n＜n?2???n＜4?n?8＞3n?
?n?2?n?8＞3n?当3n最大时?3n?n?8＜n?2?4?n＜10∴n=4，5，6，7，8，9
?3n?n?8?综上：n总共有7个 【答案】：选：D.
28.若反比例函数y??的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m
x的图像上，则m的取值范围是（ C ）
A.m＞22 B.m＜-22① C.m＞22或m＜-22 D.-22＜m＜22 【考点】：函数图像，方程，数形结合 【解析】：
2∵反比例函数y??上两个不同的点关于y轴对称的点
x在一次函数y=-x+m图像上
2∴是反比例函数y?与一次函数y=-x+m有两个不同的交点
x2?2?y?联立两个函数解方程????x?m?x2?mx?2?0 xx?y??x?m?
2
∵有两个不同的交点
∴x2?mx?2?0有两个不等的根△=m2-8＞0 根据二次函数图像得出不等式解集 所以m＞22或m＜-22 【答案】：C.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.2024年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大运河全场约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为 1.79×106 . 【考点】：科学计数法 【答案】：1.79×106
10.因式分解：a3b-9ab=ab（3-x）（3+x） 。 【考点】：因式分解，
【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解 【答案】： ab（3-x）（3+x）
11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .（精确到0.01）
【考点】：频率与频数
【解析】：频率接近于一个数，精确到0.01 【答案】：0.92
12.一元二次方程x?x?2??x?2的根式__x1=1 x2=2___. 【考点】：解方程
【解析】：x?x?2??x?2
解：?x?1??x?2??0 x1=1 x2=2 【答案】：x1=1 x2=2.
13.计算：5-2的结果是 5?2 . 5?2【考点】：根式的计算，积的乘方 【解析】：
???2024?2024??5-2??5?2???5?2??20245?2
【答案】：5?2.
14.将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= 128°. 【考点】：矩形的性质，折叠问题，等腰三角形，平行线，平角 【解析】：
3
解：延长DC到F ∵矩形纸条折叠 ∴∠ACB=∠∠BCF ∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCF=26° ∴∠ACF=52°
∵∠ACF+∠ACD=180° ∴∠ACD=128° 【答案】：128°
15.如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=__15_。 【考点】：圆心角，圆内正多边形 【解析】：
解：∵AC是⊙O的内接正六边形的一边 ∴∠AOC=360°÷6=60°
∵BC是⊙O的内接正十边形的一边 ∴∠BOC=360°÷10=36° ∴∠AOB=60°-36°=24° 即360°÷n=24°∴n=15 【答案】：15.
16.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD
外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，
13BE=5，则MN= . 2【考点】：正方形，中位线，勾股定理
【解析】：连接FC，∵M、N分别是DC、DF的中点 ∴FC=2MN ∵AB=7，BE=5
且四ABCD，四EFGB是正方形 ∴FC=FG2?GC2=13
13∴MN=
213【答案】：MN=
2
17.如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为 32π ．
【考点】：扇形的面积，阴影部分面积 【解析】：
∵阴影部分面积=扇形BB’A的面积+四边形ABCD的面积-四AB’C’D’的面积
4
45?π162?32π ∴阴影部分面积=扇形BB’A的面积=
360?【答案】：32π.
18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…，
则4（D1E1+D2E2+…+D2024E2024）+5（D1F1+D2F2+…+D2024F2024）= 40380 ． 【考点】：相似三角形，比例性质
【解析】：∵D1E1∥AB D1F1∥AC DECD1DFBD1∴11? 1?
ABCBACBC∵AB=5 AC=4 DECD1DFBD1∴11? 1?
5CB4BCDEDFCD1BD1BC???1 ∴11?1?54CBBCBC∴4D1E+5D1F=20 有2024组，即2024×20=40380 【答案】：40380
三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.（本题满分8分）计算或化简：
a210?（1）8-?3-π?-4cos45? （2） a?11?a2a2?1
解原式=22-1-4× 解原式 =
2a?1
=-1 =a+1
【考点】：有理数的计算，因式分解，分式化简，三角函数
?4?x?1??7x?13?20.（本题满分8分）解不等式组?，并写出它的所有负整数解 x?8x?4＜?3?
?4x?4?7x?13?3x?-9?x?-3解：??????-3?x＜2∴负整数解为-3，-2，-1
?3x?12＜x?8?2x＜4?x＜2【考点】：一元一次不等式组，取整数，不等式的解集
21.（本题满分8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天
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