三视图及表面积、体积
由三视图还原几何体的方法：
也可以根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题． 常见的有以下几类：
（1）三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；
（2）三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥； （3）三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；
（4）三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱； （5）三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；
（6）三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱； 1．【2017·全国卷】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
A．10 【答案】B
B．12
C．14
D．16
32．【2017·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是
A．
??1 2
B．
?2?3
C．
3??1 2 D．
3??3 2【答案】A
3．【2017·北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
A．32
B．23
C．22
D．2
【答案】B 4．【2016·全国卷Ⅱ】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．20? B．24? C．28? D．32? 【答案】C 5．【2016·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A．
1 6 B．
1 3 C．
1 2
D．1
【答案】A
6．【2015·陕西卷】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．3?
B．4?
C．2??4
D．3??4
【答案】D 7．【2016·全国卷Ⅲ】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A．18?365
B．54?185
C．90
D．81
【答案】B 8．【2015·全国卷Ⅱ】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A．
1 8 B．
1 7 C．
1 6 D．
1 5【答案】D 9．【2016·山东卷】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为
A．
12?? 33 B．
12?? 33 C．
12?? 36
D．1?2? 6【答案】C 10．【2014·全国卷】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为
A．62
B．42
C．6
D．4
【答案】Ｂ 11．【2015·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是
A．8cm
3
B．12cm
3 C．
323cm 3 D．
403cm 3【答案】C 12．【2015·重庆卷】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
1?? 3 B．
2?? 3
C．
1?2? 3 D．
2?2? 3【答案】A 13．【2014·安徽卷】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为
A．21?3 【答案】A
B．18?3
C．21
D．18
14．【2014·湖北卷】在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，
(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 【答案】D 15．【2015·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
12正(主)视图11侧(左)视图俯视图
B．4?5
C．2?25
D．5
A．2?5
【答案】C 16．【2016·四川卷】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________．
133正视图
【答案】
3 3
三视图及表面积、体积汇编
