第24练 构件几何体的结构，体积
1．（2024·黑龙江牡丹江一中高一期末）下列说法正确的是（ ） A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形
C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 2．（2024·乌鲁木齐市第四中学高一期末）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A． 是棱台 B． 是圆台
C． 不是棱柱 D． 是棱锥
3．（2024·河北省博野中学高一开学考试）将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（ ） A．棱锥
B．棱台
C．球
D．圆台
4．（2024·辽河油田第二高级中学高一期中）把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为1:3，母线长为6cm，则己知圆锥的母线长为（ ）cm. A．8
B．9
C．10
D．12
5．（2024·涡阳县第九中学高一期末（文））若球的表面积为16π，则与球心距离为3的平面截球所得的圆的面积为（ ）
A．4π
B．3π
C．2π D．π
6．（2024·江苏高一期末）已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（ ） A．16π
B．20π
C．36π
D．40π
7．（2024·黑龙江哈尔滨三中高一月考）某圆台上、下底面面积分别是4?、9?，母线长为2，则这个圆台的侧面积是（ ） A．10?
B．12?
C．15?
D．20?
8．（2024·河北省隆化存瑞中学高一期末）一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为( )
A．
16π 3B．
32π 3C．16π D．24π
9．（2024·北京高一期末）已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（ ）
A．
4 ?B．
? 42 ?C．
? 2D．
10．（2024·河北省博野中学高一开学考试）若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的表面积为（ ） A．90?723 B．90?273 C．90?725 D．90?275 11．（2024·北京八十中高一期中）如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.
12．（2024·浙江高二期中）已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是_______
1．（2024·黑龙江哈师大附中高一期末）圆锥的底面直径为2，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的高为（ ） A．3 B．2
C．23 D．4
2．（2024·辽宁高一期末）一个圆锥的母线长为l，母线与轴的夹角为30，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为（ ） A．
? 3B．
? 2C．
2? 3D．?
3．（2024·广东金山中学高三三模（理））鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为( )
A．41π B．42π C．43π D．44π
4．（2024·山西太原五中高三其他（理））某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为43的正方体的六个面所截后剩余的部分（球
心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为4?，则该球的半径是（ ）
A．2 B．4 C．26 D．46 5．（2024·辽宁高一期中）棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（ ）
A．
1 2B．
1 3C．
2 3D．
3 46．（2024·安徽六安一中高三其他（文））一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为3?，则该圆锥的体积为（ ）
A．23?
B．
23? 3C．
43? 3D．
83? 37．（2024·河北衡水中学高三三模（文））三棱锥S-ABC的底面各棱长均为3，其外接球半径为2，则三棱锥S-ABC的体积最大时，点S到平面ABC的距离为（ ） A．2?3
B．2?3
D．2
C．3
8．（2024·全国高三其他（理））在直三棱柱ABC?A1B1C1中，M是BB1上的点，AB?3，BC?4，
AC?5，CC1?7，过三点A、M、C1作截面，当截面周长最小时，截面将三棱柱分成的两部
分的体积比为（ ）．
A．
3 4B．
4 5C．
9 10D．
10 119．（2024·全国高三其他（文））设A，B，C，D是球O的球面上的四点，ABC的三边长度依次为3，4，5，四面体ABCD的体积的最大值为25，则球O的表面积为（ ）.
A．225π B．196π C．169π D．144π
10．（2024·辽宁高一期末）在等腰梯形ABCD中，AD//BC，BC?2AD?4，CD?梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A．
2.将等腰
4? 3B．
8? 3C．
10? 3D．4?
11．（2024·湖南雅礼中学高一月考）若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是（ ）
A．2? 3B．
3? 3C．
2? 3D．
4? 312．（2024·江苏海安高级中学高一期中）已知ABC的三边长分别是AC?3，则BC?4，AB?5．下列说法正确的是（ ）
A．以BC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为15π B．以AB所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为
48π 5C．以AC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为25π D．以AC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为16π
13．（2024·济南市历城第二中学高一月考）已知四棱台ABCD?A1B1C1D1的上下底面均为正方形，其中AB?22，A1B1?． 2，AA1?BB1?CC1?2，则下述正确的是（ ）
A．该四棱台的高为3 C．该四棱台的表面积为26
B．AA1?CC1
D．该四棱台外接球的表面积为16?
第24练 构件几何体的结构,体积-2024年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
