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“培养学生数学语言，促进思维能力发展”课题研究工作报告
一、研究背景及其目的 1． 教学大纲的要求
《九年制义务教育数学教学大纲》在数学中应该注意的几个问题中指出“加强基础知识教学时，要揭示知识间的内在联系，正确使用数学术语。”另外在重视发展智力，培养能力中，要启发学生动脑筋想问题，要鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，逐步培养学生能够有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程。 2.教学现状的需要
笔者在全校进行一次抽样调查，涉及到22个班级，共1129人，调查结果显示：准确、规范（包括较好）使用数学语言的学生占45.9%，使用能力一般和较差者占54.1%。从调查中我们发现，班级之间存在不平衡，年级之间也存在差距，在课堂中有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，根据有关数据说明学生的数学语言使用和表述与大纲的要求还有一段明显的距离，基于以上情况，我们采取了座谈、讨论等方式对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受教师自身条件缺陷的限制，有两种情况：第一、教师自身语言素质差影响了学生；第二、虽然有的教师意识到这方面的问题，却苦于没有对策，或者只能是“零敲碎打”，没有整体系统的部署。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。 3.研究目的：
① 通过培养学生数学语言，促进其思维的发展。
② 通过培养学生数学语言，优化课堂教学结构，提高课堂效率。 ③ 通过培养学生数学语言，能增强学生创新精神，促使其全面发展。 二、实验假设和理论依据：
根据素质教育的要求和目前教学中存在的问题，语言和思维有着密切的关系，我们提出了本课题。 1．实验假设：
①该课题符合九年义务教育新大纲的要求，即：培养学生初步的逻辑思维能力，逐步培养学生能够有根据、有条理地思考，比较完整地叙述思考过程的能力。 ②利用课堂上小组讨论、大组交流是发展学生书面语言的重要途径之一。学生学习数学，促进数学语言能力的提高，必须在口头数学语言和书面语言这两方面获得交流能力，在实际教学中，所有的数学教师都面临着这样一个难题：如何帮助学生从他们的相档熟练的占优势的非形式的口头语言，转达到通常视作带有很多数学特点的形式的书面语言。该课题能使学生非正式的口头语言---------非正式的书面语言--------形式的书面语言，或者非正式的口头语言----比较形式的口头语言------形式的书面语言。
③该课题研究，也是为学生内部语言的发展奠定坚实的“物质基础”，在实际教学中低年级往往是自言自语地运算，到了中高年级无声思维占主导地位，但是内部语言是建立在口头语言之上的。
④通过该课题的研究，能有效地了解学生的思维过程，分析错误的解题策略及防止出现方法论的问题。
综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强培养学生数学语言，势在必行。 2.理论依据：
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⑴心理学理论
① 思维与言语密切联系不可分离。前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程，从思维向言语的的运动和从言语几思维的运动。语言是思维的工具，语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括，反过来，又借助于语言对人们的思维进行调节。
② 语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。学生掌握语言本身，是由外部向内部转化的过程，即内化的过程，同时又有内部向外部表达的过程。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段，内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。 ⑵现代教学理论
① 从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。 ② 从人的全面发展观点看。教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的，应着眼于主体性的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。
③ 认知发展理论还告诉我们：年龄相近的儿童，彼此的最近发展区差距不大，最易取得联系沟通。 三、研究内容
1. 根据小学数学编排特点，有针对性组织数学语言的训练。
① 概念教学主要训练学生简明、准确地抽象概括的语言表达能力。在实际教学过程中，引导学生经历概念的形成过程，并能说出形成过程，对一些重点词语，引导学生深刻理解，从而把非数学语言转化为数学语言。
② 计算教学主要训练学生条理清晰地叙述算理和计算方法。在课堂教学中，让学生：复述计算过程，算式改变文字题，缩句练习等方面进行数学语言训练。
③ 应用题教学主要训练学生有根有据有序地分析、推理。通过：口述解题思路，填写数量关系式，看图编题，补充条件和问题等进行数学语言的训练。
④ 形体知识必须重视学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来。 2. 根据学生年龄、语言发展的特点。
低年级是培养学生表达能力最佳时机，可让学生边想边说，出声地想，同时培养与训练学生在演算中短时间内的无声言语。中年级，加强语言声思维向无声思维过渡。高年级，则以无声思维为主，但需要加强作为衡量内部语言发展重要因素之一的复述能力培养。 四、数学语言训练的原则 1. 循序渐进原则
小学生学习数学学语言并表达出来，必然经历一个从简单到复杂，由低级到高级的发展过程，所以，小学数学课堂教学中进行语言训练，应顺应学生心理发展规律，充分结合教材结构与教学内容，从说不规范、不完整的数学语言到说一句完整规范的话。从训练学生说几句连贯的话到学会说合乎逻辑的话，直至会用一般的话明白地表述自己的见解，进行序列化的语言训练。 2. 内容宽广原则
小学数学知识内容比较广泛，不同类型的课，不同内容的知识应注意让学生多方面地去“说”，丰富各种知识的信息交流。
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3. 形式多样原则
儿童的学习动机和兴趣还不稳定，机械单一的学习训练活动往往使他们感到枯燥无味，丧失兴趣，这要求我们在进行语言训练时依据教学内容、信息传递的特点，课堂教学的特征，让学生多样化地“说” 4. 说听结合原则
学生在课堂上获得的知识和技能大多靠听与说而摄取，要训练学生“说”与“听”相结合，以说逼学生去听、去想，以听促学生去说、去思，使学生主动地获取知识信息，真正成为学习的主人。 5. 说视结合原则
现实的小学数学课堂教学中，已越来越多地采用投影、幻灯及微机等现代化教学手段，使知识信息的输出更具有可视性、可感性。这就需要我们训练学生数学语言的同时，训练学生“视”，以“视”为基础，以说为发展，能促进学生数学语言表达能力的发展，进而促进学生的思维发展以及对所学内容的理解和内化。 五、课堂教学模式
以“语言训练为主线、思维训练为主体、教师示范为主导”的数学课堂教学基本模式：教师启动-----小组讨论-----大组交流------练习评定。 1. 教师启动。
教师是教学活动的组织者和指导者，为了充分发挥学生的主体作用，让学生有话要说，教师必须发挥主导作用，做好前馈、铺垫、引导等工作，积极创设语言情境。利用知识迁移规律，复习已学过的知识，设疑引入新知识，创设让学生观察、思维、语言表达的情境，使学生从内心迸发出探索新知识的欲望，向学生提出本课的学习目标和任务，揭示课题，使学生知道这堂课学习什么内容，要学哪些知识，从而激发学生学习兴趣和动机。 2. 小组讨论。
美国著名心理学家和教育理论学家布鲁钠认变，教师的作用在于组织、引导、点拨，而学生要通过自己的活动获取知识。因此在学生初步感知的基础上，产是教师讲解，而是由4——6人为一组的相互提问、相互帮助、共同商讨，解决问题。并由该小组的小组长进行归纳整理，准备在大组交流，发表见解，小组长可以；轮流交换，这样在每节课中人人要说话，使那胆小的、口头表达不好的学生能逐步提高。这充分体现了学生的主体地位，从而使学生非正式的口头语言向非正式的书面语言转化。 3. 大组交流。
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师要因势利导，组织大组交流，为学生再次提供交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也是他们的思维得到了一次升华。大组交流时，先由一组发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。在教学中，教师要有效地组织学生，并不失时地进行富有启发性的引导，在水到渠成之际对所学的知识作出科学生归纳和总结，从而使学生非正式的书面语言向形式的书面语言转化。 4. 练习评定。
课内练习是学生巩固知识的必要环节，也是检验教学效果的有效手段，它在学生自练的基础上，让其互相评议、互相批改，通过相互讨论、相互评定来达到主动探索和共同提高的目的，在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。如果出现有代表性的问题，教师不要急于直接讲解，而是由全班讨论来解决，再次让学生用规范的数学语言来表达，使其思维得到螺旋式上升。 六、实验效果与分析 两年来的实验研究，本课题取得了一定的效果。于2000年3月和2002年7月分别对我
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校学生数学语言进行跟踪调查，并结合历年来的期中和期末测试成绩进行分析与评价。 1. 调查内容。
根据课题的特点和我校的具体情况，对小学生在课堂使用数学语言情况，让任课教师根据学生在课堂中的实际表现，对使用数学语言能力规范准确、使用能力较好、使用能力一般、使用能力较差等方面进行数据统计，并作出恰当的评价。 2. 调查结果与分析。
上兴小学学生使用数学语言情况调查汇总表（实验前） 低 年 级（232人） 66 占调查人数% 中 年 级（358人） 55 占调查人数% 高 年 级（619人） 72 占调查人数% 总调查人数（1209人） 193 占百分比 准确、规范使用的人 28.4% 15.4% 11.6% 16% 使用能58 力较好的人 使用能力一般的人 使用能力较差的人 74 25% 97 27.1% 207 33.4% 362 29.9% 31.9% 139 38.8% 263 42.5% 476 39.4% 34 14.7% 67 18.7% 77 12.4% 178 14.7% 2000年三月
上兴小学学生使用数学语言情况调查汇总表（实验后）
低年级（232人） 140 占调查中年级人数% （358） 占调查 高年级占调查人数% （619） 人数% 总调查人数（1209人） 779 占百分比 准确、规范使用的人 使用能力较好的人 使用能力一般的人 使用能力较差的人 60.5% 210 58.8% 429 69.4% 64.4% 48 20.5% 76 21.1% 97 15.6% 221 18.3% 26 11.2% 40 11.1% 56 9% 122 10.1% 18 7.8% 32 9% 37 6% 87 7.2% 4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.
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2002年7月
两年的实验，使所有的数学任课教师深刻地认识到了培养学生良好的数学语言素养的重要性。在数学课堂中切实贯彻了以“语言训练为主线，思维训练为主体”的教学思路；灵活运用“小组讨论-----大组交流-----练习评定”的训练模式；充分发挥了学生的主体作用，让学生有话要说、有话可说。并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。从而更加有效地培养了学生的良好的思维习惯和思维能力。 3. 测试内容
测试内容我们是以溧阳市教研室组织的期中和期末测试为主，根据试卷上测试内容，分：根据、计算、几何图形、应用题四大块进行数据统计分析。 2001-2002春季期末成绩对照统计表
2002年6月 年级 一 二 三 四 五 六 班级 实验班 对比班 实验班 对比班 实验班 对比班 实验班 对比班 实验班 对比班 实验班 对比班 人数 54 54 50 50 46 48 48 48 57 58 53 54 及格率 100% 100% 98% 98% 89% 85% 100% 100% 97% 97% 94% 92.4% 优秀率 96% 90% 78% 60% 56% 46% 83% 65% 74% 62% 66% 33% 平均分 94.8 92.2 87.8 86.2 82.3 79.8 90.7 85 87.4 84.7 86.3 78.4 备注 从上表中可以看出：实验班学生的及格率、优秀率、平均分均要高出对比班学生，实验班学生动口、动脑能力增强，学习兴趣浓厚，这一方面说明了培养学生语言表达能力的重要性，而且也说明可以通过培养学生的数学语言，促进思维能力发展。 中高年级学生知识水平测试成绩对比表
2002年7月 中年级 高年级 实验班 对比班 实验班 对比班 概念 92% 89% 91% 87% 计算 98% 98% 97% 96% 应用题 88% 83% 85% 80% 几何知识 96% 90% 93% 91% 从上表中可以看出：实验班学生的知识水平明显高于对比班学生，从概念的得分率来看，实验班的学生得分率比对比班的高出3-4个百分点，应用题的得分率要高出5个百分点，这也说明在教学过程，训练学生的语言，能够加深学生的理解能力和解决实际问题的能力。 4. 在数学兴趣小组活动中，渗透数学语言训练，思维发展显著。
自从课题成立以来，利用周六积极开展兴趣小组活动，并渗透数学语言训练，使学生思维得到进一步发展。两年来，兴趣小组人数有十几人发展到三十几人，并每学期都开展数学竞赛活动，通过竞赛，也是检验我们数学语言训练研究的效果。两年来，学生参加省、市、
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