备课参考高二数学北师大选修同步练习：第章 统计案例一 含答案

第一章 统计案例 同步练习(一)

说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

??2?3x,变量x增加一个单位时，则 ( ) 1、设有一个回归方程为yA、y平均增加2个单位 C、y平均减少2个单位

B、y平均减少3个单位 D、y平均增加3个单位

??a?bx,必经过的点是 （ ） 2、线性回归方程yA、(0,a) B、(x,b) C、(x,y) D、(a,b)

3、温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200

户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为（ ）

A、8 000 B、5 000 C、5 500 D、9 500

数字电视 已安装 未安装

老住户 30 65

新住户 50 55

4、医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下表：

2 4 6 8 10 尿汞含量x

消光系数y 64 133 205 285 360 如果y与x之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量（ ） A、约为13.27mg/L B、高于13.27mg/L C、低于13.27mg/L D、一定是13.27mg/L 5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到 （ ）

男生 女生 总计

喜欢数学 40 5 45

不喜欢数学

28 12 40

总计 68 17 85

A、?2?7.879 B、?2?3.564 C、?2?2.706 D、?2?4.722

6、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是 （ ） A、两个变量中的任意一个变量在x轴上 B、解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C、预报变量在x轴上，解释变量在y轴上

D、两个变量中的任意一个变量在y轴上

7、收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，并算出了对应相关指数R2如下表：

拟合曲线

直 线

指数曲线

抛物线

二次曲线

y与

??19.8x?463.7 y??0.367x2?202 y??e0.27x?3.84 y??(x?0.78)2?1 yx的回归方程 相关指数

0.746 0.996 0.902 0.002

R2

则这组数据模型的回归方程的最好选择应是 （ ）

??19.8x?463.7 A、y

?B、y?e0.27x?3.84

??0.367x2?202 C、y??(x?0.78)2?1 D、y8、如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到k?3.843?3.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为 （ ） A、5% B、15% C、20% D、25% 9、下列各组变量的关系中是相关关系的是 （ ）

A、电压U与电流I B、圆面积S与半径R

C、粮食产量与施肥量 D、天上出现的彗星流与自然界的灾害

10、在硝酸纳（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度t(?C)下，溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)的数据如下表：

t(?C)

y(mg)

0 66.7

4 71.0

10 76.3

15 80.6

21 85.7

29 92.9

36 99.4

51 113.6

68 125.1

则溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)关于温度t(?C)的回归方程是 （ ）

??67.818?0.8634t A、y??66.803?0.9143t C、y

??67.508?0.8706t B、y??68.812?0.7823t D、y第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

11、在镁合金X射线探伤中，透视电压?与透视厚度l有非常显著的线性关系，一组数据如下表，则它们的回归方程为__________.

l(mm) ?(V)

8 45

16 52.5

24 55

34 62.5

54 70

12、在H0成立时，若P(?2?k)?0.40,则k?__________.

13、随机抽样340人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为__________.

男生 女生 总计 序号 F

1 1.01 1.210

不喜欢韩剧

42 52 94

2 2.02 1.391

不喜欢韩剧

93 153 246 3 3.01 1.640

4 4.03 1.708

总计 135 205 340 5 5.02 2.340

14、某个学生做力学胡克定律实验得到了一组数据如下：

l??l

则去掉第__________（填序号）个数据后，剩下数据的线性相关系数最大. 三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、(本小题满分8分)在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表：

用血清治疗 未用血清治疗

总计

治愈 254 223 477

未治愈 246 277 523

总计 500 500 1000

问该种血清能否起到治疗SARS的作用？

16、(本小题满分10分)恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都有不良的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.

恋上网吧 不恋上网吧

男生 120 280 女生 50 400 总计 170 680

总计 400 450 850

试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高条形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关.

17、(本小题满分12分)在某班级随机地抽取7名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：

数学成绩 物理成绩

58 24

98 53

113 71

125 69

135 78

143 77

150 98

试用计算器求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归方程，并计算相关系数r的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87分，预测该名同学的物理成绩.

18、(本小题满分12分)电压的稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一台滚齿机的电压数?与合格率y的数据表：

电压?（V） 合格率y(%)

220 99.9

210 97.8

200 94.6

196 90.4

190 89.2

若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？

19、(本小题满分12分) 一只蝗虫的产卵数y与温度x(?C)有关，现收集到5组数据如下：

温度x(?C) 产卵数y

20 5

23 12

25 21

27 30

29 68

对上述数据分别用y?ax2?b与y?cedx来拟合y与x之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.

参考答案

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

1-10 DCAAD BBACB

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

??42.573?0.530l 11、?12、0.708 13、0.75 14、5

1000?(254?277?246?223)2?3.8522 15、解:由列联表给出的数据，计算??500?500?477?5232 因为3.8522?3.841,所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用.

16、由图形知性别与恋上网吧有关.

??0.7128x?16.5572,相关系数r?0.9697,?由此可知数17、线性回归方程是：y学与物理的相关性很强；当解释变量x?87时，预报变量物理成绩y?45.456分.