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专题07 功和能
1．（2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，半径为R＝1m的光滑圆环竖直固定放置，AB为水平直径，CD为竖直直径。一质量为m＝1kg、中间带孔的小球穿过圆环，弹性橡皮绳一端固定在圆环最高点C，另一端固定在小球上，小球静止在E点，CE与竖直方向的夹角为37°，弹性橡皮绳原长为1.5 m，弹力满足胡克定律。现沿着圆环切线向右下方给小球一个初速度v0＝5 m／s。已知橡皮
12E＝kx，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m／s2，则绳的弹性势能与橡皮绳的形变量x满足p2下列说法正确的是（ ）
A．橡皮绳的劲度系数为k＝160 N/m B．小球运动到D点时机械能最大
C．小球运动到D点时，圆环对小球的弹力大小为70 N D．小球能运动到C点 【答案】AD
【解析】对小球进行受力分析，由相似三角形得
FCEmg? CECOFCE?kx1 x1?2Rcos??L
解得k＝160 N/m，A正确；整个系统只有重力势能、弹性势能和动能相互转化，机械能守恒，B错误；小球在最低点时得弹簧形变量为2R?L，设小球速度为v,由机械能守恒可得
金戈铁骑
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mg?2R?Lcos???112k?2R?L??mv2 22解得v?0，所以在最低点时，弹力与重力相等，N?mg?10N，C错误； 由于系统得机械能守恒，所以小球能运动到C点，D正确。故选AD。
2．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）一质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下以大小为g的加速度竖直向上加速运动，且物体在运动中所受空气阻力的大小恒为重力的，则在物体向上运动位移为h的过程中，下列说法正确的是（ ） A．力F做功
13167mgh 6B．物体的重力势能增加mgh D．物体的机械能减少
C．物体的动能增加mgh 【答案】BC
132mgh 3【解析】由牛顿第二定律得F?mg?f?m?解得F?g 33mg 2则力F做的功为WF?Fh?3mgh，故A错误； 2物体的重力势能增加?Ep?mgh，故B正确；
1?E?W?mgh，故C正确； 由动能定理可知，物体动能的增加量为k合3由功能关系可知，除重力或系统内弹力外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量，则
14?E?(F?mg)h?mgh
63即机械能增加mgh，故D错误。故选BC。
3．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小
43金戈铁骑
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球的质量是物块质量的两倍，重力加速度大小为g，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为
g 2B．物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧性势能与物块机械能的增加量之和 C．物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力轻绳拉力、摩擦力做功之和 D．物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化 【答案】D
【解析】令物块的质量为m，则小球的质量为2m，释放小球瞬间，对小球和物块整体根据牛顿第二定律有
2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma，解得a＝g，故A错误；根据能量守恒定律可知，物块上滑过程3中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、物块机械能的增加量以及物块和斜面摩擦力产生的热量之和，故B错误；根据动能定理可知，物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力以及弹簧的弹力做功之和，故C错误；小球运动过程中受到重力以及绳子的拉力，根据功能关系可知，绳子拉力所做的功等于小球机械能的变化，故D正确。故选D。
4．（2020届陕西省渭南市高三质检）如图所示，斜面和水平面由相同材料组成，质量为m的小滑块由斜面上A点静止开始释放，它运动到水平面上C点时的速度为v1，最后停在D点。现给小滑块施加一个竖直向下的恒力F，仍让小滑块由A点静止开始释放，它运动到C点时的速度为v2，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是（ ）
A．v1=v2 B．v1 金戈铁骑
2020高考物理一轮复习 专题07功和能(解析版)
