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s(T1s 1)(T2s 1)
e
v1
r(t) 1(t)时， ssr 0；
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E(s) en1 (s) N1(s)
1 s(T2s1)
(T1s 1)
K
1
s(T1s1)(T2s 1)
s(T1s1)(T2s
1
(s) 1)K
1
n1(t) 1(t)时，essn1 lims en1(s)N1(s) lims en1 s0 s0 s
en2(s)
E(s)
N2(s)
1
1 (T2s1)
K
s(T1s 1)(T2s1)
s(T1s 1)
K
s(T1s 1)(T2s 1) K
1
n2(t) 1(t)时，essn2 lims en1(s)N2(s) lims en2(s) 0 s0 s0 s 在反馈比较点到干扰作用点之间的前向通道中设置积可以同时减小由输入 分环节， 和干
扰因引起的稳态误差。
图T3.11 习题3-20 图
（1）为确保系统稳定，如何
K值？ 取
（2）为使系统特征根全部位
s平面s 1的左侧，K应取何值？ 于
0.25，K应取何（3）若2时，要求系统稳态误
2t 差 ess 值？ r(t)
解 （1）
50K
K v
1
3-20 系统方块图如图 T3.11所示。
G(s) s(s 10)(s 5)
D(s) s3 15s2 50s 50K
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Routh：
s3 s
2
1 15
50 50K
K 15 K 0
s1 50(15 K) 15 0s 50K
系统稳定范围： 0 K 15 （2）在D(s)中做平移变换： s s
1
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15(
D(s) (s 1)3 s Routh：
s
33
1)2 50(s 23s (50K
23
1) 50K 36) K
12s
2
s s2
11 12
50K 36
s 312 50K
12
0312 6.24
50
s 50K 36 K 36 0.72 50 满足要求的范围
0.72 K 6.24 是：
（3）由静态误差系数
法
2 时，
ess 0.25 当r(t) 2t 2 令
K
K 8。 得
综合考虑稳定性与稳态误差要求
8 K 15 可得：
3-21宇航员机动控制系统方块图
如图
宇航员及其装备的总转动惯量I25kg
T3.12所示。其中控制器可以用
K2来表示； 增益 m2。
图T3.12 习题3-21 图
当输入为斜坡信（1） 号
r(t)tm时，试确定K3的取值，使系统稳态误差ess1cm；
值，试确定K1,K2的取值，使系统超调%限制在10%以
采用（1）中的K3 量 （2） 内。
解 （1）系统开环传递函数为
K1K2
1
C(s) I K
G(s) K3
s(IsK1K2K3) K1K 2 K3 E(s)
) v1 s(s I
r(t)t时，令ess 1 0.01，可取K3 0.01。
K1K2
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K3
K （2）系统闭环传递函数为
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自动控制原理第三章课后习题答案(最新)
