（北师大）八年级数学上册教案
第三章 位置与坐标
§3.2平面直角坐标系（一）
教学目标：
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置
写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点：
1、 理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写
出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：
1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 教学方法：讨论式学习法 教学过程设计：
一、导入新课
『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6） （1） 你是怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东
各多少个格？
（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？
『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节
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课的任务。
二、新课学习
1、 平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 『师』 ：看书，倒数第二段P130 ～P131第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。 『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。
『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。
『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。
『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ 『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。
2、 例题讲解
（出示投影）例1 书P131。
例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐y标。 EF让学生回答。
『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？ 1『生甲』 ：是。 DxAO1『生乙』 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点
BC的坐标相应地变化。
『师』 ：你能举个例子吗？ 『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵
轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6） 『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。 3、想一想
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ （2）线段测定位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 『师』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
请大家讨论第（2）题。 『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴
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的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）
『师』 ：请大家找出坐标轴上的点。 『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3） 『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？ 『生』 ：坐标中都有一个数字是0。
『师』 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？
『生』 ：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。
『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？ 『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。
『师』 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
『师』 ：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的？ 『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
4、做一做
（出示投影） 书P131
『师』 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。 『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）
A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。
三、随堂练习
补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
yFExAGB1CD
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yCEFAD1Bx
（第1题） （第2题） 2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。 四、本课小结
1、 认识并能画出平面直角坐标系。
2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的
直线平行于x轴,垂直于y轴。
5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
五、课后作业
书P134 习题5.3
教后感：通过画坐标系，对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
§3.2平面直角坐标系（二）
教学目标： 【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。
2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面
直角坐标系的基本内容。 【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数
形结合思想，培养学生的合作交流能力。
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提
高学生学习数学的兴趣。 教学重点：
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。 教学难点：
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在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状 教学方法： 导学法
教具准备：方格纸若干张 教学过程设计：
一、 导入新课
『师』 ：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：
A（－1，－2.5），B（3，－4），C（?12，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，），
34G（0，0） （抽生答）
『师』 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的
x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
二、 新知学习 1、『师』 ：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后）
『师』 ：下面大家看和我画的一样吗？
『生』 ：一样。
『师』 ：这是一个什么图形？ 『生』 ：长方形。
2、（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，
5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它象什么？
『师』 ：分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？
（学生操作） 『师』 ：（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？
『生』 ：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
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第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系分析
