东北师大附中明珠校区2018-2019学年度第二学期第一次月考
七年级数学
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,解为x??1的是
11 C.x?1??1 D.x??2 222.如果x?1是关于x的方程2x?a?0的解,则a的值是
A.?2 B.2 C.?1 D.1
13.根据“x的3倍与5的和比x的少3”可列方程
2xxA.3?x?5???3 B.3x?5??3
22xxC.3?x?5???3 D.3x?5??3
22A.?2x?1?1 B.?2x?4.方程组??y?2x的解是
?3x?y?15?x?2?x?4?x?4?x?3A.? B.? C.? D.?
y?3y?3y?8y?6????5.二元一次方程组??x?y?3?x?a的解为?则a?b?
?3x?5y?4?y?b，17 D. 44A.1 B.3 C.?6.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为
xcm,可列方程为
A.x?1??30?x??2 B.x?1??15?x??2 C.x?1??30?x??2 D.x?1??15?x??2
7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组 A.??20x?30y?110?20x?10y?110 B.?
?10x?5y?85?30x?5y?85?20x?5y?110?5x?20y?110C.? C.?
30x?10y?8510x?30y?85??
8.已知某座桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是 A.20米/秒,200米 B.18米/秒,180米 C.16米/秒,160米 D.15米/秒,150米 二、填空题(每小题3分,共18分)
9.当x?______时,代数式4x?5与3x?6的值互为相反数。 10.在y?2那么y?_______. x?4中,如果x?1.5，311.某商品按定价的八折出售,售价为14.80元,则原价是______元.
12.某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x万吨,可列方程____. 13.关于x、y的二元一次方程组??x?y?3?x?bb的解是?则a的值为______. ，?2x?ay?5?y?12314.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙二人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组为_____________. 三、解方程(组)
15.(每小题3分,共12分)解方程:
(1)4x?3?2?x?1??1 (2) (3)
2?3x?7??2?3x 723?22?18xx???2x?1?2?x?2 (4)x???2 ?2?369??
16.(每小题4分,共16分)解方程组: (1)?
?y?2x?3?x?2y?9(用代入消元法解) (2)?(用加减消元法解)
?3x?2y?8?3x?2y??1?3x?y?z?4?4?x?y?1??3?1?y??2??(3)?xy (4)?2x?3y?z?12
??2?x?y?z?6??23?
四、列方程(组)解应用题
17.(5分)甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼,甲慢跑速度为105米/分,乙步行速度为25米/分,两人同时同地同向出发,经过多少时间,两人第一次相遇?(请列一元一次方程求解)
18.(5分)中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名乘坐经济舱的旅客托运了35千克行李,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价(请列一元一次方程求解答)。
19.(6分)小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.
应用题:小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动,同样的电视打八折销售,同▅，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台,空调两台,共花费7200元.求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元? 解:设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元.根据题意,得： ?□□□ ???0.8x?2y?400?7200?(1)写出题中被墨水污染的条件_________________；
(2)请把这道题的解题过程补充完整。
20.(6分)据电力部分统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表：
(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了元?请说明理由；
(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?
21.(8分)棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式彩棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台彩棉机需900元,雇人采摘棉花,按每釆摘1千克棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时. (1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少千克?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值；
(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有
21的人自带采棉机采摘,的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,33张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
参考答案
1.A. 2.B. 3.D. 4.D. 5.D. 6.D. 7.B. 8.C. 9.
11 710.-1. 11.18.
12.1.5x=60. 13.1.
?x?0.5y?48?14.?2；
x?y?48??315.解：（1）x=-2；（2）x=0；（3）x=6；（4）x=0.6.
?x?2?x?2?x?2?x?2?16.解：（1）?；（2）?；（3）?；（4）?y?3.
?y?1?y?3.5?y?3?x?1?17.解：设相遇时间为x分钟，
第一次相遇说明乙落后甲一圈，即400米，所以105x-25x=400,解得x=5
18.解：设机票票价为x那么15×1.5%X就是行李费 可以列x+15×1.5%x=1323,1.225x=1323,x=1080.
19.解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元， 设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台(5500-x)元， 根据题意得：0.8x+2（5500-x?400）=7200，解得：x=2500， 则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．
20.解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度， 根据题意得，0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9，解之，得x=60， 95-x=95-60=35，
答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．
吉林省长春市东北师大附中明珠校区2018-2019学年七年级下第一次月考数学试题(含答案)
