22. （ 10 分）在△ ABC中， CA=CB，∠ ACB=α．点 P 是平面内不与点 A， C 重合的任意一点．连
接AP，将线段 AP绕点 P 逆时针旋转 α 得到线段 DP，连接 AD，BD， CP． （ 1）观察猜想
如图 1，当 α=60°时，的较小角的度数是 BD的值是 __________，直线 BDCP
__________． 专业资料整理
与直线 CP相交所成
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（ 2）类比探究
如图 2，当 α=90°时，请写出 BD的值及直线 BD与直线 CP相交所成的较小
CP
角的度数，并就图
2 的情形说明理由．
（ 3）解决问题
当 α =90°时，若点 E， F 分别是 CA， CB的中点，点 D 在同一直线上时
AD
的值．
C
P
A
D 图 1
P 在直线 EF 上，请直接写出点 C，P，23. （ 11 分）如图，抛物线 yax 2
线 y
1x2 经过点 A， C．
2
（ 1）求抛物线的解析式．
CP
P
B
C
D
A
B
图 2
C
（ 2）点 P 是抛物线上一动点，过点m．
①当△ PCM是直角三角形时，求点
E F
A
B
备用图
1
xc 交 x 轴于 A， B 两点，交 y 轴于点 C．直
2
P 作 x 轴的垂线，交直线
AC于点 M，设点 P 的横坐标为P 的坐标；
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2019年河南省中考数学试题.doc
