2019-2020学年湖南省郴州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a5÷a＝a5
B．（3﹣3）0＝1
C．
＝3
D．a÷b×
＝a
2．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（ ） A．12cm或15cm
B．15cm
；
；
；
C．12cm
D．9cm
3．（3分）下列五个数中：A．4个 4．（3分）化简：A．1 5．（3分）把分式
，0.无理数的个数有（ ） C．2个
D．1个
B．3个
结果正确的是（ ） B．x﹣y
C．
D．x2+y2
（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
B．扩大到原分式值的9倍 D．不改变
A．扩大到原分式值的3倍 C．缩小到原分式值的
6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．C．
B．D．
7．（3分）下列是假命题的是（ ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．三角形的外角和为180°
C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D．全等三角形的对应高相等
8．（3分）在线段AB上，分别以点A，B为圆心，以大于
AB为半径画弧，两弧分别交于点E、点F，作直线EF
与AB交于点C，连结AE，BE，则以下结论不一定成立的是（ ） A．AC＝BC C．∠AEC＝∠BEC
B．AE＝BE
D．△ABE是等边三角形
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）若
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
10．（3分）将0.00000082用科学记数法表示：0.00000082＝ ． 11．（3分）计算：a12?a2÷a4+（a2）3﹣（2a3）2＝ ．
﹣
﹣
﹣
12．（3分）如a＞b，则﹣1﹣a ﹣1﹣b．
13．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
14．（3分）如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
15．（3分）如图，AD是△ABC的中线，ED是△ABD的中线，如S△AED＝5cm2，则S△ABC＝ cm2．
16．（3分）如图，已知在等边△ABC中，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，17-19每小题6分，20-23每小题6分，24-25每小题6分，26小题12分，共82分）
17．（6分）计算：
18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
19．（6分）计算：
20．（8分）先化简，再求值：（
﹣1）÷
，其中x＝
﹣1．
21．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，∠A＝20°，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC于点E，
（1）求△EBC的周长； （2）求∠EBC的度数．
22．（8分）如图，点C、F在BE上，BF＝EC，AB∥DE，且∠A＝∠D，求证：AC＝DF．
23．（8分）现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同． （1）求A、B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
24．（10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：
例如：；（﹣3）⊕2＝（﹣3）﹣2＝﹣5，
（因为x2+1＞0）
参照上面材料，解答下列问题： （1）
＝ ，
＝ ；
（2）解方程：2⊕（x﹣2）＝8⊕（x2﹣4）
2019-2020学年湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷
