三角形
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝＿＿＿＿。
２、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，则 sinA＝＿＿＿＿。
３、等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。
A C ４、△ABC的三边长为 a＝9，b＝12，c＝15，则∠C＝＿＿＿＿度。
５、已知 tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α＝＿＿＿＿（精确到1'）。 B ６、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
７、如图，DE是△ABC的中位线，DE＝6cm，则BC＝＿＿＿。
A ８、在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件＿＿＿＿就可确定，△ABD≌△ACD。
D E ９、如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角
形的面积为＿＿＿＿＿＿。
B C
10、有一个斜坡的坡度记 i＝1∶3，则坡角α＝＿＿＿＿。
D
11、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝＿＿＿。
M A C · D A ·
· B C B N
12、如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列哪组线段可以围成三角形（ ）
A、1，2，3 B、1，2，3 C、2，8，5 D、3，3，7
２、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、边的中垂线 D、角平分线 ３、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
４、如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（ ）
A、8sin75°(米) B、
88(米) C、8tcm75°(米) D、(米)
sin75°tan75°５、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形
D、不能确定
６、已知一直角三角形的周长是 4＋26，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积是( ) A、5 B、3 C、2 、1 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°， 求∠BMC的度数。
A D F └ M B C
２、等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底边BC边上的高AD＝5，求△ABC的面积。
A
C B D
３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中点
求证：△ABE≌△DCE。
A D
B C
E
４、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知 a＝6，∠A＝30°，解直角三角形(边长精确到0.01)
５、BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。
A
E D ┘ ┘ C B F
６、已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。
A E B C
F
四、（12分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？
A E
┐ C B D
五、（13分）已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CE
求证：①∠A＝∠E ②AF⊥CE
E D F
┌
A B C
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