合肥市北城片区2019—2020学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷
试卷分值：150分 考试时间：120分钟
一.选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 1.下列函数是二次函数的是（ ） A．y?x?1
B．y?1 xC．y?x?2?x
2D．y?1 2x2.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ） A．1、2、3、4
2B．1、2、2、4 C．3、5、9、13 D．1、2、2、3
3.抛物线y??x?1??5的对称轴是（ ） A．直线x?1 4.反比例函数y??A．第一、三象限 5.已知
B．直线x?5
C．直线x??1
D．直线x??5
1的图象在（ ） xB．第一、二象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限 C．
x3x?y47?，则?（ ） A． B． y4y7423 7D．
7 36.下表是一组二次函数y?x?3x?5的自变量x与函数值y的对应值：
x 1 -1 1.1 -0.49 1.2 0.04 1.3 0.59 1.4 1.16 y 那么方程x2?3x?5?0的一个近似根是（ ） A．1
7.如图，已知ABA．2
B．1.1
C．1.2
D．1.3
CDEF，AD:AF?3:5，BC?6，CE的长为（ ）
B．4
C．3
D．5
8.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h?20t?5t.下列叙述正确的是（ ）
2
A．小球的飞行高度不能达到15m C．小球从飞出到落地要用时4s
B．小球的飞行高度可以达到25m D．小球飞出1s时的飞行高度为10m
9.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
ABACB．?ADC??ACB ?A.BCCD
C．?ACD??B D．AC2?AD?AB
10.如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1?x1,y1?，C2?x2,y2?，
C3?x3,y3?，…均在反比例函数y?y1?y2??y10的值为（ ）
4?x?0?的图象上，则xA．210 B．6 C．42 D．27 二.填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 11.已知y?2xm?1是y关于x的反比例函数，则m?__________.
12.已知线段AB?20，点C为线段AB的黄金分割点?AC?BC?，则AC?__________.
213.函数y?x?bx?c与y?x的图象如图所示，则不等式x??b?1?x?c?0的解集为
2__________.
14.如图，在△ABC中，AB?9，AC?6，BC?12，点M在AB边上，且AM?3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN?__________. 三.解答题（共9小题，满分90分） 15.若
16.已知y是x的反比例函数，并且当x?2时，y?6. （1）求y关于x的函数解析式；（2）当x?4时，求y的值.
x?y?zxyz的值. ??，求
x?y?z234
17.如图，已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点A、B，y轴交于点
2C，已知点A??1,0?、B?4,0?、C?0,?3?.
（1）求二次函数的解析式；
（2）当y?0时，请直接写出自变量x的取值范围.
18.如图，在△ABC中，DE（1）求EF的长； （2）求EA的长.
AC，DFAE，BD:DA?3:2，BF?6，DF?8.
19.如图，一次函数y1?kx?b?k?0?和反比例函数y2?（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式y1?y2的解集.
m?m?0?的图象相交于点A??4,2?，B?n,?4?. x
20.如图，△ABC中，BD?AC于D，CE?AB于E，设BD与CE相交于F点. （1）求证：△BEF∽△CDF； （2）求证：DE?BF?EF?BC.
21.实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/
百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y??200x?400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）
2y与x可近似地用反比例函数y?k?k?0?表示（如图所示）. x（1）喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ （2）求k的值
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由.
22.某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方ABCD）的宽为x米. （1）饲养场的长BC?__________（用含x的代数式表示） （2）若饲养场的面积为270m2，求x的值.
（3）当x为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少m2？
23.如图1，在Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?2BC，点D在边AC上，连接BD，过A作BD的垂线交BD的延长线于点E.
（1）若M，N分别为线段AB，EC的中点，如图1，求证：MN?EC； （2）如图2，过点C作CF?EC交BD于点F，求证：AE?2BF；
（3）如图3，以AE为一边作一个角等于?BAC，这个角的另一边与BE的延长线交于P点，O为BP的中点，连接OC，求证：OC?1?BE?PE?. 2
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