中信银行股市风险波动分析
股票的价格时刻处于波动之中，因而未来的一个投资期的收益率rt是不确定的，其本质上是一个随机变量，具有一定的概率分布。在已知现在及以前信息的情况下，它服从一定的条件概率分布，其不确定性可以用条件异方差来度量。考虑若干投资期，设pt表示某种股票第t个投资期的收盘价，相应的对数收益率为rt=log(pt)-log(pt-1)。
下面对中信银行的收益序列建立GARCH模型，估计其方差序列并分析动态风险波动特征。样本数据为2007年4月27日至2011年6月22日，共1000个交易日。以1000个交易日的日收盘数据为基本的分析数据，数据来源于广发证券股票交易软件，具体数据如附表1。下面的相关估计结果由Eviews5.0得出。
一、 回归拟合
由前面的分析可得，研究金融资产收益率时通常使用对数收益率，对原数据经过处理并作对数收益率图、自相关图。根据对数收益率时序图和单位根检验可以看出，该序列是平稳的。由自相关图中的Q-Stat统计量检验得出，序列不是纯随机的，尝试构造AR（2）模型， AR（2）模型为 yt=-0.000664-0.066621 xt-1-0.025976xt-2+ vt 对数收益率时序图 ADF检验结果
t-Statist Pro
ic
b.*
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Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
0.000
-34.40401
0
1% level 5% level 10%
-3.436683 -2.864225
level
对数收益率自相关图
-2.568251
二、 残差自相关性检验
由残差序列的自相关图中Q-Stat统计量得，滞后15阶的P值都大于0.05，接受原假设，说明残差序列{vt}为纯随机序列。 三、异方差自相关性检验
对残差序列利用LM统计量检验看是否存在异方差性，检验结果如表1。从表中可以看出延迟6阶的检验结果表明残差序列具有显著的异方差性。假设异方差函数为ht，则有
vt／(ht)0.5～N(0,1)。 表1
CoefficStd.
Variable
t-StatistProb. ic
ient
Error
0.00037
C
9
6.93E-05 5.465073 0.0000
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0.06889
RESID^2(-1)
0 0.03972
RESID^2(-2)
5 0.032062 1.239000 0.0156 0.031990 2.153471 0.0315
0.10214
RESID^2(-3)
0 0.032066 3.185337 0.0015 0.09394
RESID^2(-4)
3 0.032204 2.917121 0.0036 0.06315
RESID^2(-5)
2 0.032256 1.957865 0.0505 0.07315
RESID^2(-6)
7 0.032218 2.270647 0.0234 -0.0319
RESID^2(-7)
1 0.032122 -0.993421 0.3208 0.03895
RESID^2(-8)
0 0.031989 1.217598 0.2237 0.00359
RESID^2(-9)
1 0.031979 0.112307 0.9106 0.03237
RESID^2(-10)
8
0.031501 1.027850 0.3043 ARCH模型阶数估计
由于LM统计量显示出残差序列具有异方差长期自相关性，即存在较高
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四、阶ARCH效应，对该收益率残差序列拟合GARCH（1，1）模型及其他一些高阶GARCH模型，表2列出了残差序列拟合的各阶GARCH模型的AIC值。 表2 GARCH模型定阶 GARCH（p，q） （1，1） （1，2） （2，1） （2，2） AIC -4.466219 -4.464253 -4.464219 -4.459765 从表2中可以看出，残差序列在AIC准则下的适合模型阶数为GARCH（1，1）。 五、参数估计
对模型的参数进行极大似然估计，参数估计值如表3，可得残差序列的GARCH（1，1）模型为
yt=-0.000664-0.066621 xt-1-0.025976xt-2+ vt vt=(ht)0.5et
ht=0.0000848+0.957116ht-1+0.057375v2t-1
参数显著性检验显示，除自回归模型中的参数外，其他参数均显著。需要说明的是自回归模型中的参数不显著对模型没有影响，目的是为得到残差序列。 表3
Coefficient Std.
z-Statistic Prob.
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Error
C Y(-1) Y(-2)
-0.000664 -0.066621 -0.025976
0.000783 -0.847628 0.3966 0.033472 -1.990369 0.0466 0.032228 -0.806005 0.0202
Variance Equation 8.48E-06
C
RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) GARCH(-1)
2.44E-06 3.469646 0.0005
0.057375 0.957116
0.009434 6.081812 0.005969 160.3582
0.0000 0.0000
Mean
R-squared Adjusted R-squared S.E. regression
0.2676 of
0.027322 0.7683
dependent var S.D. dependent var
-0.000785 0.027358
Akaike info -4.4662criterion Schwarz
19 -4.436702 1.53451
Sum squared resid 0.739763 criterion
Log likelihood 2232.410 Durbin-Watson
2.020614
F-statistic 1 Prob(F-stati0.17632
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