2019年小学六年级奥数试题及答案

1．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．

2．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．

3．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．

4．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？

５．一个长方体的体积为2009立方厘米，如果长、宽、高均为整数厘米，求几种长方体满足条件？

6．2009的平方的约数有多少个？（看清楚是2009的”平方”的约数有多少个。）

7．某人从甲地到乙地，计划8点出发9点到达，在距中点2000米的地方修车10分钟，又提速1/4前进最后提前两分钟到达终点。求原速度？

8．有一项工程,按原计划甲、乙合作120天可以完工,后因特殊原因,甲队的工效提高20%，乙队的工效则下降了20%，因此比计划多用5天完成。求甲队单独完成全部工程要用多少天？ 问题补充：是按原工效完成全部工程哦~！

答案：

1．（16）

把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16. 2．（9块）45％

3．27角6分

不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数．所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当0≤y≤24时，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）． 4．（1344）

设洗衣机x元，则每月应得报酬为： 5．2009=1×7×7×41

长宽高可以是：2009,1,1； 1,7,287； 1,41,49； 7,7,41 6．20092有6个不同的约数：1、7、41、49、287、2009 7．解：设原速度为x千米/时，则甲乙两地相距x千米 （60-2）/60=29/30（小时），10/60=1/6（小时） （1）在中点前2000米的地方修车

则（0.5x-2）/x+1/6+（0.5x+2）/（1.25x）=29/30 解得x=4

（2）在中点后2000米的地方修车

则（0.5x+2）/x+1/6+（0.5x-2）/（1.25x）=29/30 解得x=-4

不符题意，舍去

答：原速度为4千米/时

8．甲+乙=1/120 4甲+4乙=1/30（1） 1.2甲+0.8乙=1/125 6甲+4乙=1/25（2） （2）-（1）得：