2011年上海市中考数学试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.(2011?上海)下列分数中,能化为有限小数的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2011?上海)如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )
A.a+c>b+c B.c﹣a>c﹣b
C.ac>bc
D.
3.(2011?上海)下列二次根式中,最简二次根式是( )
4.(2011?上海)抛物线y=﹣(x+2)﹣3的顶点坐标是( ) A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3) 5.(2011?上海)下列命题中,真命题是( ) A.周长相等的锐角三角形都全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.周长相等的钝角三角形都全等 D.周长相等的等腰直角三角形都全等 6.(2011?上海)矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ) A.点B、C均在圆P外 B.点B在圆P外、点C在圆P内 C.点B在圆P内、点C在圆P外 D.点B、C均在圆P内
二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)
23
7.(2011?上海)计算:a?a= _________ .
8.(2011?上海)因式分解:x﹣9y= _________ .
9.(2011?上海)如果关于x的方程x﹣2x+m=0(m为常数)有两个相等实数根,那么m= _________ .
10.(2011?上海)函数
11.(2011?上海)如果反比例函数
(k是常数,k≠0)的图象经过点(﹣1,2),那么这个函数的解析式是 的定义域是 _________ .
2
2
22
A. B. C. D.
_________ . 12.(2011?上海)一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而 _________ (填“增大”或“减小”). 13.(2011?上海)有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是 _________ .
14.(2011?上海)某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 _________ .
15.(2011?上海)如图,AM是△ABC的中线,设向量表示).
,
,那么向量
= _________ (结果用、
16.(2011?上海)如图,点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A= _________ .
17.(2011?上海)如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC= _________ .
18.(2011?上海)Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m= _________ .
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(2011?上海)计算:
20.(2011?上海)解方程组:
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.
.
21.(2011?上海)如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N. (1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
- 3 -
22.(2011?上海)据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图1)、扇形图(图2). (1)图2中所缺少的百分数是 _________ ;
(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是 _________ (填写年龄段);
(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是 _________ ;
(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有 _________ 名.
- 4 -
23.(2011?上海)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、CD、AC.
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE=BE?CE,求证:四边形ABFC是矩形.
2
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2011年上海市中考数学试卷答案+解析
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