∴k=﹣1， 故答案为﹣1． 16．1 【解析】 【分析】
根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案． 【详解】
由点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）与（m，4）关于对称轴x=1对称，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解题的关键．
17．10?5?r?10?5 【解析】 【分析】
因为以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交，圆心距满足关系式：|R-r| 连接OA、OD，过O点作ON⊥AE，OM⊥AF. AN= 11AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3 22∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°， ∴四边形OMAN是矩形 ∴OM=AN=1 ∴OA=22?12?5,OD=12?32?10 ∵以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交 ∴10?5?r?10?5 【点睛】 本题考查了圆与圆相交的条件，熟记圆与圆相交时圆的半径与圆心距的关系是关键. 18．2． 【解析】 试题分析：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，2=2．故答案为2． 图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=2，∴A（2，2），∴k=2×考点：2．反比例函数系数k的几何意义；2．平移的性质；3．综合题． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）详见解析；（2）tan∠ADP＝． 【解析】 【分析】 （1）根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质即可得到结论； （2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，得到AB＝AF＝4，∠ABF＝∠ADB＝30°，AP⊥BF，从而得到PH＝【详解】 （1）证明：∵AE垂直平分BF， ∴AB＝AF， ∴∠BAE＝∠FAE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠FAE＝∠AEB， ∴∠AEB＝∠BAE， ∴AB＝BE， ∴AF＝BE． ∵AF∥BC， ∴四边形ABEF是平行四边形． ∵AB＝BE， ∴四边形ABEF是菱形； ，DH＝5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可． （2）解：作PH⊥AD于H， ∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4， ∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF， ∴AP＝AB＝2， ∴PH＝，DH＝5， ＝． ∴tan∠ADP＝ 【点睛】 本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大． 20．（1）3；（1）x1=4，x1=1． 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的混合运算法则计算即可； （1）先移项，再提取公因式求解即可. 【详解】 解：（1）原式=8×（ 113+13 ﹣）﹣4×2823=8×﹣13+13 8=3； （1）移项得：x（x﹣4）﹣1（x﹣4）=0， （x﹣4）（x﹣1）=0， x﹣4=0，x﹣1=0， x1=4，x1=1． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算与解一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则与根据因式分解法解一元二次方程. 21．（1）24.2米(2) 超速，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长． （2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速． 【详解】 解：（1）由題意得， CD?在Rt△ADC中，AD?tan30?21 21?3?， 33在Rt△BDC中，BD?CD21??73， tan60?3∴AB=AD－BD=213?． ?73=143?14?1.73=24.22?24.2（米）2=12.1（米/秒）（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷， ∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时． ∵43.56千米/小时大于40千米/小时， ∴此校车在AB路段超速． 22．（1）应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）P=﹣5m+2000；（3）商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元． 【解析】 【分析】 （1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100-x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可； （2）根据题意列出方程即可； （3）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值． 【详解】 解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏， 根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500， 解得x=75， 所以，100﹣75=25， 答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利P元， 则P=（45﹣30）m+（70﹣50）（100﹣m）， =15m+2000﹣20m， =﹣5m+2000， 即P=﹣5m+2000， （3）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍， ∴100﹣m≤4m， ∴m≥20， ∵k=﹣5＜0，P随m的增大而减小， ∴m=20时，P取得最大值，为﹣5×20+2000=1900（元） 答：商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数与一元一次方程的应用. 23． (1) A（﹣4，0），B（2，0）；(2)△ACP最大面积是4. 【解析】 【分析】 （1）令y=0，得到关于x 的一元二次方程﹣ 12 x﹣x+4=0，解此方程即可求得结果； 212 t﹣t+4），可表示出D点坐标，2（2）先求出直线AC解析式，再作PD⊥AO交AC于D，设P（t，﹣ 于是线段PD可用含t的代数式表示，所以S△ACP=系式，继而可求出△ACP面积的最大值． 【详解】 (1)解：设y=0，则0=﹣∴x1=﹣4，x2=2 ∴A（﹣4，0），B（2，0） (2)作PD⊥AO交AC于D 11PD×OA=PD×4=2PD，可得S△ACP关于t 的函数关2212 x﹣x+4 2 设AC解析式y=kx+b
福建省泉州市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析
