1.1.3 集合的基本运算
课后导练
基础达标
1.满足A∪{a}={a,b,c}的集合A的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：A={b,c}或A={a,b,c}. 答案：B
*
2.集合S={x∈N|-2 A.M∪P B.M∩P C.(M)∪(P) D.(M)∩(P) 解析：M={-1,0,1,2,6,7,8}, P={2,4,5,7,8}∴{2,7,8}=M∩P. 答案：D 3.设M、P是两个非空集合，规定M-P={x|x∈M且xP},根据规定，M-(M-P)等于（ ） A.M B.P C.M∪P D.M∩P 解析：M-(M-P)={x|x∈M,且xM-P}，如图阴影Ⅰ为M-P， ∴M-（M-P）为图中阴影Ⅱ, ∴M-(M-P)=M∩P. 答案：D 4.已知I={x∈N|x≤7},集合A={3，5，7}，集合B={2，3，4，5}，则（ ） A.A={1，2，4，6} B.（A）∩（B）={1，2，3，4，6} C.A∩B= D.B∩A={2,4} 解析：N={0,1,2,3,…},而集合N中含有0是容易忽略的，故A中A={0,1,2,4,6}；B中（A）∩（B）=（A∪B）={0，1，6}；C中A∩B只要找出在A中且不在B中的元素即可，为{7}. 答案：D 5.集合M={x|2x+3ax+2=0},N={x|2x+x+b=0},M∩N={解析：∵M∩N={ ∴2× ∴a=-+ }, a+2=0,2× + +b=0， 2 2 },则a+b=__________________. ,b=-1, 1 / 4 ∴a+b=-答案：- . 6.若集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z且x≤25}，则A∪B中元素个数有_______. 解析：∵A={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1},B={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}, ∴A∪B={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},∴A∪B中有16个元素. 答案：16个 7.集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},则M∩N=_______________. 解析：∵ ∴ 2 ∴M∩N={(3,-1)}. 答案：{（3，-1）} 8.集合A={x|x≤-1或x>6},B={x|-2≤x≤a},若A∪B=R，则实数a的取值范围为_________. 解析：由图示可知a≥6. 答案：a≥6 9.某中学高中一年级学生参加数学小组的有45人，参加物理小组的有37人，其中同时参加数学小组和物理小组的有15人，数学小组和物理小组都没有参加的有127人，问该校高中一年级共有多少学生？ 解析：30+15+22+127=194（人）. 答案：194人 10.已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若A∩B=，求a的取值范围； (2)若A∪B=B，求a的取值范围. 解析：(1)依题意得 (2)由A∪B=B知A ∴a+3<-1或a>5, ∴a<-4或a>5. 综合运用 11.设U为全集，M、G是非空集合，M（ ） A.M∩G B. U，G U，M G，G M，则（M∩G）∪M等于 B， ∴-1≤a≤2. M C D.M 2 / 4 解析：如图所示M∩G为图中阴影部分， ∴（M∩G）∪M=M,故选D. 答案：D 12.设集合M={x|-1≤x≤7},S={x|k+1≤x≤2k-1},若M∩S=,则k的取值范围是（ ） A.k≤4 B.k<2或者k>6 C.k<0或者k>6 D.k<0 解析：M∩S=.若S=，则k+1>2k-1,∴k<2. 若S≠ ,则 或 解得：k>6 故k<2或k>6选B. 答案：B 13.已知全集U={2，0，3-a},P={2,a-a-2},且解析：∵ P={-1}, 2 2 P={-1}，求实数a. 解得a=2, 检验知a=2符合题意. 22 14.设集合A={|a+1|,3,5},集合B={2a+1,a+2a,a+2a-1},当A∩B={2，3}时，求A∪B. 解析：∵|a+1|=2,∴a=1或a=-3, 2 当a=1时，集合B的元素a+2a=3,2a+1=3,由集合的元素应具有互异性的要求，因此a≠1. 当a=-3时，集合B={-5，3，2}. ∴A∪B={-5,2,3,5}. 答案：{-5，2，3，5} 22 15.A={（x,y）|ax-y+b=0},B={(x,y)|x-yx-b=0},已知A∩B{(1,2)},求a、b. 解析：由A∩B {(1,2)},知x=1,y=2满足方程组 将x=1,y=2代入得 ∴ 16.设全集U={x∈N|-2 * * *2 A={1,4},求m的值. A={1,4},∴A={2,3},即2，3是方程x-5x+m=0的两个根，∴m=6. 2 3 / 4
高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算课后导练新人教A版必修1
