集合的基本关系

集合的基本关系

【学习目标】

1.理解集合间的包含关系，相等关系，会写出给定集合的子集 2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会数形结合的思想

【学习重点】

子集与真子集概念

【学习难点】

1.元素与集合的属于关系和集合与集合间的包含关系的区别 2.求所给集合的子集

【课前预习案】

学习指导：认真阅读课本,通过实例理解集合间的包含关系，并能正确用数学符号表示。

（一）导读

1.元素与集合的关系是什么关系？

2.初中讲到两个圆的位置关系，怎样用两个拳头比划？

3.A=B指的是 ，若A?B,B?C，则B_______C，任何集合都是它本身的__________ 4.真子集是怎样定义的？用什么符号表示？ 5.你能用Venn图表示两个集合间的包含关系吗？

6.联想实数的大小关系，如“a?b”与“a

7.规定空集是任何集合的_____________，即??A （二）自我检测 1.用适当的符号填空

①｛1,2,3｝ ｛3,2,1｝ ②｛1｝ ｛x|x2?1?0｝ ③｛1,2｝ ｛x|x?3｝ ④ ? ｛x?Q|x2?2?0｝

｛仅有两条边相等的三角形｝ ｛等腰三角形｝ 2.下面表达是否正确

① 0?? （ ） ②｛0｝=? （ ）

?③｛2｝｛1,2｝ （ ） ④ 坐标原点???x,y?|y?x?（ ）

3.请写出集合｛a,b｝的所有子集

【课堂探究案】

学法指导：（1）正确使用符号（??（2）会用韦恩图表示包含关系,,?,?） ；（3）注意： ?是任何集合的的子集，是任何非空集合的真子集。 探究一：元素与集合，集合与集合的关系

1.判断下列各式的对、错，请你把错误的加以改正。 ①3??x|x?2? ②｛3｝??x|x?2? ③???x|x?2? ④???x|x?2? ⑤｛1,2｝?｛1,2,3｝ 探究二：包含关系

2.用Venn图表示下列集合间关系 ① A=｛1,2,3｝ B=｛4,5,6｝ ② A=｛1,2,3｝ B=｛2,3,4｝ ③ A=｛x|x?1｝ B=｛x|x?2｝

④ A=｛?2,22｝，B=｛x|x2?2x?4?0｝

3.P=｛x|?2?x?5｝，Q=｛x|m?2?x?2m?1｝，求m的取值范围，Q?P 思考：Q会是空集吗？ 探究三：子集的个数

写出下列集合的子集①? ②｛1｝ ③｛1，2｝ ④｛1，2，3，4｝

猜想：若集合中元素个数为n个，则这个集合子集个数是_________________ 课堂检测

若集合A=｛x|x??1或x?2｝，B=｛2x?m?0｝当A?B时，求m的取值范围

课后小结

A?BA是B的________?子集?A?BA是B的__________?真子集?集合的基本关系?

A?B指________且________?相等?空集________是任何集合的子集?【课后检测案】

1.M?｛1,2｝，则满足条件的M有多少个？写出这些集合。

M?｛a,b,c｝，则满足条件的M有多少个？由此你能发现有怎样的规律？ 2.A=｛1,3，m｝ B=｛1,㎡-m+1｝,B?A,求m的值 3.M=｛2，a，b｝，N=｛2a，2，b2｝且M=N，求a，b的值

4.A?B，A?C，B=｛0，1，2，3，4｝ C=｛0，2，4，8｝集合A中最多有几个元素，写出集合A的所有可能结果。

5.A=｛x|x2?ax?1?0｝，若A?｛1，2｝求a的值 ①x1?x2?1 ②x1?x2?2 ③x1?1,x2?2 6.M=｛x|x?关系？

7.化简集合｛a?R|关于x的方程x2?2x?a?0有实根｝

n1n1，N=｛x|x??,n?Z｝，则M与N是什么?,n?Z｝

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