2020-2021下海兰田中学高中必修二数学下期末一模试题(附答案)
一、选择题
1．已知?an?是公差为d的等差数列，前n项和是Sn，若S9?S8?S10，则（ ）
A．d?0，S17?0 C．d?0，S18?0 A．1
B．4
B．d?0，S17?0 D．d?0，S18?0 C．1或4
D．2或4
2．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） 3．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（ ） A．
???6,10
?B．
?6,22
?C．2,22
??D．（2，4）
4．已知不等式ax2?bx?2?0的解集为x?1?x?2，则不等式2x2?bx?a?0的解集为（ ） A．?x?1?x???1?? 2?B．?xx??1或x???1?? 2?C．x?2?x?1
??D．xx??2或x?1
??5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）
A．2 B．4?22 C．4?42 D．6?42
6．设样本数据x1,x2,L,x10的均值和方差分别为1和4，若yi?xi?a(a为非零常数，
i?1,2,L,10)，则y1,y2,L,y10的均值和方差分别为（ ）
A．1?a,4
B．1?a,4?a
C．1,4
D．1,4?a
7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
8．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．
4 5B．
3 5C．
2 5D．
1 59．已知两个正数a，b满足3a?2b?1，则A．23
B．24
32
?的最小值是( ) ab
C．25
D．26
10．函数f(x)?xlg|x|的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2??f??x?，且当x?0,1时，??f?x??2x?cosx，则下列结论正确的是（ ）
A．f??2020??2019??f????f?2018? 32????B．f?2018??f??2020??2019??f??? 32????C．f?2018??f??2019??2020??f??? 23????x?xD．f??2019??2020??f????f?2018? 23????12．若函数f(x)?(k?1)a?a(a?0且a?1）在R上既是奇函数,又是减函数,则
g(x)?loga(x?k)的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．若三点A(?2,3),B(3,?2),C(1,m)共线，则m的值为 ． 214．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 15．若?????1????,??，sin?????，则sin??_________
4?3??2?14?的最小值是__________． ab17．已知l，m是平面?外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l⊥m；②m∥?；③l⊥?．
16．已知a?0,b?0,a?b?2，则y?以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．
18．在四面体ABCD中，AB=AD?2,?BAD?60?,?BCD?90?，二面角A?BD?C的大小为150?，则四面体ABCD外接球的半径为__________． 19．已知函数f(x)???x,x?m2x??2mx?4m,x?m 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的
方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.
20．在?ABC中，B?120o，BC?1，且?ABC的面积为
3，则AC?__________． 2三、解答题
21．已知直线l1:2x?y?1?0，l2:ax?2y?8?a?0,且l1//l2． （1）求直线l1,l2之间的距离；
（2）已知圆C与直线l2相切于点A，且点A的横坐标为?2，若圆心C在直线l1上，求圆C的标准方程． 22．在求求
中角的值； 的面积．
所对的边分别是
，
，
，
．
23．在VABC中，a，b，c分别为内角A,B,C所对的边，已知acosA?R，其中R为
VABC外接圆的半径，a2?c2?b2?（1）求sinC；
43S，其中S为VABC的面积． 3（2）若a?b?2?3，求VABC的周长．
24．已知函数f(x)??x?ax?4，g(x)?|x?1|?|x?1|． （1）当a?1时，求不等式f(x)?g(x)的解集；
（2）若不等式f(x)?g(x)的解集包含[–1，1]，求a的取值范围． 25．在VABC 中，a ， b，c 分别是角A ， B，C 的对边，cosB?2uuuvuuuvAB?BC??21 .
（1）求VABC 的面积； （2）若a?7 ，求角C .
26．在VABC中，BC?5,AC?3,sinC?2sinA. （Ⅰ）求AB的值； （Ⅱ）求sin?2A?3 ，5?????的值． 4?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D
【解析】 【分析】
利用等差数列的通项公式求和公式可判断出数列?an?的单调性，并结合等差数列的求和公式可得出结论. 【详解】
QS9?S8?S10，?a9?0，a9?a10?0，?a10?0，d?0. ?S17?17a9?0，S18?9?a9?a10??0.
故选：D. 【点睛】
本题考查利用等差数列的前n项和判断数列的单调性以及不等式，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
2．C
解析：C 【解析】
设扇形的半径为r，弧长为 l，则l?2r?12，S?∴解得r?2，l?8 或r?4，l?4??故选C．
1lr?8， 2l?4或1， r3．A
解析：A 【解析】
fx?4）?f?x?得：T由（（0，10]时，函数的图象如图：?4，当x?
f?2??f?6??f?10??2，再由关于x的方程f?x??logax有六个不同的根，则关于?loga6?2x的方程f?x??logax有三个不同的根，可得 ，解得a?，故选（6，10）??loga10?2A.
点睛：本题主要考查了函数的周期性，奇偶性，函数的零点等基本性质，函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于中档题；首先求出f?x?的周期是4，画出函数的图象，将方程根的个数转化为函数图象交点的个数，得到关于a的不等式，解得即可.
2020-2021下海兰田中学高中必修二数学下期末一模试题(附答案)
