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篇一：电大数学思想与方法分类整理试题答案 数学思想与方法分类整理试题答案 一、单项选择题
1．所谓类比，是指( ) B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法 2．猜想具有两个显著特点( )。D．科学性与推测性
3．所谓数学模型方法是( )。A．利用数学模型解决问题的一般数学方法
4．数学模型具有( )特性。C．抽象性、准确性和演绎性、预测性 5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础。上升为普遍的认识——(A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。 6.三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。D．大前提、小前提和结论
7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘B．形式化数学知识，数学思想方法
8.特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合
9.分类方法的原则是（）D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步
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10．数学模型可以分为三类（）C．概念型，方法型，结构型 11．数学的第一次危机是由于出现了( c C．无理数（或厄） )而造成的。
12．算法大致可以分为(A．多项式算法和指数型算法 )两大类。 13．反驳反例是用____否定 的一种思维形式。( D．特殊 一般 ) 14．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是(B．联想一类比一猜测 )。
15．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是(D．特例一 归纳一猜测 )。
16．传统数学教学只注重( A形式化)的数学知识传授，忽略了数学 思想方法的挖掘、整理、提炼。
17．所谓统一性，就是( C .部分与部分、部分与整体)之间的协调。 18．中国《九章算术》 的算法体系和古希腊《几何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。(A以算为主)
19．所谓数学模型方法是(B利用数学模型解决问题的一般数学方法)。 20．公理化方法就是从( D初始概念和公理)出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。 21．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——( B．由
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此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。 22．算法大致可以分为(A )两大类。A.多项式算法和指数型算法 23．反驳反例是用否定_ ___的一种思维形式。(D．特殊一般) 24．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要 步骤是( C．联想一猜测一类比
25．归纳猜想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是(B．特例一归纳一猜测
26.传统数学教学只注重( D形式化)的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
27．所谓统一性，就是( )之间的协调。C．部分与部分、部分与整体 28．数学的第二次危机是17世纪伴随牛顿和莱布尼兹创立( A微积分)而产生的。
29．我国《数学课程标准》（实验稿）的总体目标指出，数学知识包括 和 。(B．数学事实 数学活动经验)
30.所谓特殊化是指在研究问题时，( D )的思想方法。D．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合 二、填空题（每空格3分，共30分）
1．数学的第一次危机是由于出现了无理数（或√虿）而造成的。 2．传统数学教学只注重 形式化 的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
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此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 3．所谓数学模型方法是——利用数学模型解决问题的一般数学方法 4．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：组邻边相等 ，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
5.在计算机时代，计算方法已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
6．反驳反例是用特殊否定一般 的一种思维形式。
7．化归方法包含的三个要素是 化归对象 化归目标 化归途径 三、判断题
1．随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。(F )
2．数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其结构与原先的一样。(T )
3．我国中小学数学成绩举世公认，“高分必然产生高创造力”，我国中学生的科学测试成绩名列前茅。( F )
4．我国《数学课程标准》指出，数学知识就是“数与形以及演绎的知识”。( T)
5．数学基础知识与数学思想方法是数学教学的两条主线，而且是两条明线。( F )
6．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。( T)
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此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 7．数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的( F ) 8．数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。(F ) 9．猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。( T) 10．表层类比和深层类比其涵义是一样的。( F )
11．数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法证明了其无解。( T)
12．分类方法具有两要素；母项与子项。( F) 13．算法具有无限性、不确定性与有效性。( F )
14．理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。( T) 15．最早使用数学模型方法的当数中国古人。( T )
16．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。( T )
17．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。(F ) 18．反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力。( F ) 19．不可公度性的发现引发了第二次数学危机。( F ) 20．最早使用数学模型方法的当数中国古人。( T) 四、简答题（每题10分，共30分）
1．为什么说数学模型方法是一种迂回式化归？
答：①运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，因为这样做往往是行不通的或者花费过分昂贵。②而是先将实际
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