2018年湖北省十堰市中考数学试卷（含答案解析版）

∵B（0，﹣4）， 易得BE：y=

，

则x2﹣x﹣4=x﹣4， x1=0（舍），x2=∴D（

，

）；

，

②当△ABE与以B，C、E中的三点为顶点的三角形相似，如图3， ∵∠BEA=∠BEC，

∴当∠ABE=∠BCE时，△ABE∽△BCE， ∴

=

=

，

m，

设BE=2m，CE=4

Rt△BOE中，由勾股定理得：BE2=OE2+OB2， ∴3m2﹣8（m﹣2m1=2∴OE=4

m+8=0， ）（3m﹣2

，

）=0，

，

，m2=

m﹣4=12或，

∵OE=＜2，∠AEB是钝角，此时△ABE与以B，C、E中的三点为顶点的三角形不相似，如图4， ∴E（﹣12，0）；

同理得BE的解析式为：y=﹣x﹣4， ﹣x﹣4=x2﹣x﹣4， x=或0（舍） ∴D（，﹣

）；

精选

综上，点D的坐标为（，）或（，﹣）．

【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数

精选

法求二次函数的解析式、一次函数的解析式、相似三角形的性质和判定、一元二次方程、三角形面积以及勾股定理，第3问有难度，确定三角形与△ABE相似并画出图形是关键．

精选