2024年山东烟台中考数学试题及答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）
1.4的平方根是（ （ A. ±2
B. （2
C. 2
D.
2
2.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A. a
4.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A.
C
5.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A. 众数改变，方差改变 B. 众数不变，平均数改变 C. 中位数改变，方差不变 D. 中位数不变，平均数不变
6.利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
.
B. b
C. c
D. 无法确定
B.
D.
A. 按键即可进入统计计算状态
可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
B. 计算8的值，按键顺序为：C. 计算结果以“度”为单位，按键
D. 计算器显示结果为
1时，若按3键，则结果切换为小数格式0.333333333
7.如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（ ）
A. （2）n B. （2）n﹣1
C. （
2n） 2D. （
2n﹣1） 28.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 85°
9.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点G为ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（ ）
A. 1.7 B. 1.8 C. 2.2 D. 2.4
11.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ）
A.
1 2B.
9 20C.
2 5D.
1 312.如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ）
k的图象在同一直角坐标系中，若y3x
A. x＜﹣1 B. ﹣0.5＜x＜0或x＞1 C. 0＜x＜1 D. x＜﹣1或0＜x＜1
二、填空题（本大题共6个小题）
13.5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．
14.若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于 ．
15.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 16.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____．
17.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____．
18.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣
1．其中正确结论的序号是_____． a
三、解答题（本大题共7个小题）
x?yy2??2÷19.先化简，再求值：?2，其中x＝3+1，y＝3﹣1． 2?xy?yx?yx?y??20.奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．
21.新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3．已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这1000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
22.如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB． （1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD＝23，求AM的长（结果保留π）．
23.今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．
的
（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：
2024年山东烟台中考数学试题及答案
