曲线运动2——万有引力与航天：开普勒三大定律
1、（单选）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B 【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确． 2、（单选）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1
【来源】2024年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】C
3、（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（ ） A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正【答案】CD
功
4、（单选）2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示为该卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（ ）
1
A. 卫星在远地点的速度大于
B. 卫星经过远地点时的速度最大 C. 卫星经过远地点时的加速度小于
D. 卫星经过远地点时加速，卫星可能再次经过远地点 【答案】 D
曲线运动2——万有引力与航天：万有引力的应用
1、（单选）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( ) 1A.R 2
77B.R C．2R D.R 22
①/②得r＝2R因此A、B、D错，C对．
2、（单选）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度g＝10 m/s)( ) A．40 kg B．50 kg C．60 kg
D．30 kg
2
2
解析：根据万有引力等于重力G2＝mg得g＝2，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为m＝64＝ kg＝40 kg，故A正确．答案：A 1.61.6MmRGMRm03、（多选）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶
R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则( )
A．g′∶g＝1∶5 C．M星∶M地＝1∶20
B．g′∶g＝5∶2 D．M星∶M地＝1∶80
2v0g′t1Mm解析：由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t＝，因此得＝＝，A正确，B错误；由G2gg5t5RgR2M星g′R21121星＝mg得M＝，因而＝2＝×()＝，C错误，D正确．答案：AD GM地gR地54804、（单选）已知地球赤道处的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a。假设要使赤道上的物体恰好“飘”起来，则地球的转速应该变为原来的多少倍（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
5、（多选）地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，质量相等的三颗卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是( ) A. 如果地球的转速为原来的来而处于完全失重状态
B. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
3
g?a倍，那么赤道上的物体将会飘起a
C. 卫星甲的机械能最大 D. 卫星周期：T甲>T乙>T丙 【答案】 ACD
6、由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转的原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为7：8，已知该星球的半径为R，求：
（1）绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；
（2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，则该星球的密度ρ． 【答案】（1）2R；（2）6g 7G?R
4
7、（单选）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 【来源】2024年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 A
【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造
卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，
，
正确，BCD错误。
，，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A
8、（单选）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ） A．周期变大 C．动能变大 【答案】C
B．速率变大 D．向心加速度变大
9、（多选）我国在西昌卫星发射中心用长征运载火箭将卫星成功送入太空。已知地球自转周期T0,月球半径R,卫星距离月球表面的高度h,月球表面的重力加速度g,万有引力常量G。下列说法中正确的是 ( ) A.月球的质量M=C.月球的密度ρ=【解析】选A、B。由G由G
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B.卫星的角速度与地球自转的角速度之比为 D.卫星绕月球运行的速率v==mg可知月球的质量为M=
,故选项A正确;
=mω(R+h)、ω′=、
GM=gR可知
2
=,故选项B正确;
GM=gR,M=ρ·πR,解得ρ=
23
,故选项C错误;由G
5
=m,解得v=,故选项D错误。
高考天体运动经典
