第一章
1、随机信号与混沌信号的异同： 相同：不能准确预测未来值； 不同：
A、理论上，混沌信号是确定的，有下列特征： 非渐近周期性 无Lyapunov指数消失 最大Lyapunov指数为正 相同的初始值产生相同的轨迹 C、随机信号是非确定的
即使初始状态相同，一个随机过程也会产生不同的信号。无确定的Lyapunov指数 2、什么是生物医学信号？
生物医学信号属于强噪声背景下的低频微弱信号，它是由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号，从信号本身特征、检测方式到处理技术，都不同于一般的信号。 3、外界施加于人体、把人体作为通道、用以进行探查的被动信号有哪些？ 超声波、同位素、X射线、CT图像等 4、随机信号与确定性信号的不同
确定信号：有确定的函数关系，能准确预测未来
随机信号：即使知道它过去的全部信息，也不能预测其未来值的一类信号 5、什么是信号？
信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。 6、由生理过程自发产生的主动信号有哪些？举例说明
心电（ECG），脑电（EEG），肌电（EMG），眼电（EOG），胃电（EGG）等电生理信号还有体温、血压、脉搏、呼吸等非电生理信号 。
第二章
1、混叠、泄露、栅栏现象是如何产生的？如何避免？
当采样频率比信号最高频率的两倍要小时就会发生混叠现象，可以提高采样率来避免混叠现象。
如果要分析的信号是周期连续信号，就必须对该信号截取一段来进行分析，即加了一个窗，便会发生泄露现象。要减少泄露可以通过加不同的窗函数来截取信号。
离散傅立叶变换是对离散时间傅里叶变换的采样，它只给出频谱在离散点上的值，而无法反映这些点之间的频谱内容，这就是栅栏现象。改善栅栏效应的一种方法是信号后面补若干个零。
2、动计算的相位谱和使用FFT计算出来的为什么结果不一致? FFT为了快速计算进行了取舍，是存在误差的
3、高密度谱和高分辨谱有啥区别呀？为什么补零不能提高分辨率呢？ 频域分辨率只和采样时间长度有关，采样时间越长，频域分辨率越高；
时域分辨率只和采样率有关，采样率越高，时域分辨率越高
补零仅是减小了频域采样的间隔。这样有利于克服由于栅栏效应带来的有些频谱泄露的问题。也就是说，补零可以使信号能在频域被更细致地观察。 4、时间翻转特性
x(n)=[a,b,c,d,e,f,g,h]，其中a,b,c,d,e,f,g,h分别为学号的后八位对应的数字，写出你学号对应的x(n)，并求x(n)的时间翻转序列。 5、循环移位
x(n)=[a,b,c,d,e,f,g,h]，其中a,b,c,d,e,f,g,h分别为学号的后八位对应的数字，m=3。写出你学号对应的x(n)，并求x(n)的m点循环移位后的结果。 6、什么是复指数函数？
Def对于z=x+iy,定义复的指数函数为 e^z =e^x (cosy+isiny). 特别地，当x=0时得Euler公式 e^iy= cosy+isiny.
当指数信号的指数因子是复数时，称之为复指数信号。 7、floor(-2.14) -3
8、ceil(2.000001) 3
9、LTI指的是什么？ 线性时不变系统
10、如何求解多个正弦波叠加的复合函数的周期? 求每个函数周期的最小公倍数
11、为什么从功率谱不能恢复原始信号？ 功率谱不含有相位信息 12、如何求函数的周期？
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
第三章
1、典型的随机过程的例子 高斯（正态）过程 理想白噪过程 限带白噪过程 2各态遍历随机信号
是指所有样本函数在某给定时刻的统计特性与单一样本函数在长时间内的统计特性一致的平稳随机信号。三个样本每个时刻的值都是不确定的，即为随机信号。这个随机过程每一个
时刻对应的随机变量的期望是相等的，即没个时刻的值可以遍历整个样本，即各态遍历随机信号。
3、随机信号、随机过程、随机变量的关系
样本函数在时间上连续的随机变量称为随机过程，样本函数在时间上离散的随机过程称为随机信号，随机过程的结果是随机变量。 4、随机信号 什么是随机信号？ 有什么特点？
与确定性信号有什么区别？ 如何描述随机信号？
随机性信号只能用统计方法进行描述，只能在一定的准确性或可信性范围内进行预测。 特点：
随机信号中任何一个点上的取值都是不能先验确定的的随机变量。 随机信号可以用它的的统计平均特征来表示。 5、高斯过程的特点
只要知道信号的均值矢量和协方差矩阵，则任意阶的概率密度函数都可以解析表达出。只要均值和方差是常数，则协方差只与时间差有关，必然高阶平稳，如果各随机变量互不相关，也必然互相独立。高斯过程经过线性计算后还是高斯型的 6、独立、不相关、正交
当两个随机过程保持统计独立时，它们必然是不相关的，反之不成立（高斯随机过程例外）。 正交一定不相关，反之不一定。 统计独立必正交，反之不一定。
综上所述，统计独立的条件最严格，其次是正交，最后是不相关。
第四章
1、两个序列线性相关函数的长度。
若x（n）序列长度为M，y(n)序列长度为N，则长度为：M+N-1
2、相关函数（Correlation Function）和相关系数（Correlation Coefficient）的区别与联系。
通常，两个变量之间若存在着一一对应关系，则称两者存在着函数关系，相关函数又分为自相关函数和互相关函数。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在相关关系，对于变量Ｘ和Ｙ之间的相关程度通常用相关系数ρ来表示。 3、什么是线性相关函数？
线性相关是讨论两信号之间的同步性（ synchronism）或相似性(similarity)或同相性(in-phase)或两信号的变化规律是否具有线性关系(linear relationship)或接近线性关系的程度。
4、x(n) =[1, 0, 1, 0]，y(n) =[0, 1, 0, 1]，求其线性相关函数 对应项相乘再相加得0，表示两序列正交
[0,0,1,0,2,0,1]
5、m代表移位量，什么时候左移，什么时候右移？ m＞0，向左，m＜0，向右 6、线性相关函数的意义。
大于0 表示有同相成分存在；小于0 表示有反相成分存在；等于0 表示两序列正交 7、线性相关函数与循环相关函数长度 线性是将长度相加减一，循环是序列长度
8、x(n)=[1,2,3]，y1(n)=[2,3,4]，y2(n)=[4,6,8]，求x(n)与y1(n)及y2(n)的线性相关函数。
[6,13,20^,11,4] [12,26,40^,22,8]
第五章
1、如何从噪声中估计随机信号？ 维纳滤波
2、最小均方误差准则 均方误差最小化准则
一种优化W计的误差准则.就是使未知量与已知量的均方误差达到最小化，在这种条件下来确定所需的未知量. 3、维纳滤波器的应用。
在生物医学信号处理中比较典型的应用就是关于诱发脑电信号的提取，大脑诱发电位 （Evoked Potential，EP）指在外界刺激下，从头皮上记录到的特异电位，它反映了外周感 觉神经、感觉通路及中枢神经系统中相关结构在特定刺激情况下的状态反应。在神经学研 究以及临床诊断、手术监护中有重要意义。 4、维纳滤波的局限性。
维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多
5、信号的平稳是如何定义的？各态遍历性？
平稳信号是指信号的分布参数或者分布律不随时间发生变化的信号。
如果集总均值和其单一样本的时间均值依概率1相等，则称的均值具有各态遍历性。 6、求解维纳滤波器需要哪些先验信息？ 观测信号和估计信号之间的相关函数。
第六章
1卡尔曼滤波信号模型
图6-2，看图写出状态方程和量测方程 状态方程 S(k) =A(k) S(k-1) + w1(k-1) 量测方程 X(k) =C(k) S(k)+ w(k) 2、卡尔曼滤波与维纳滤波的区别与联系。
联系：
维纳滤波和卡尔曼滤波都是解决线性滤波和预测问题的方法，并且都是以均方误差最小为准则的，在平稳条件下两者的稳态结果是一致的。 区别：
1.维纳滤波是根据全部过去观测值和当前观测值来估计信号的当前值，因此它的解形式是系统的传递函数或单位脉冲响应；卡尔曼滤波是用当前一个估计值和最近一个观测值来估计信号的当前值，它的解形式是状态变量值。
2.维纳滤波只适用于平稳随机过程，卡尔曼滤波就没有这个限制。
3.设计维纳滤波器要求已知信号与噪声的相关函数，设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程。
4、举例说明卡尔曼滤波器在生物医学信号中的应用。
在生物医学信号处理中脑电图的肌电伪迹和其他噪声的消除，以及诱发电位的提取都有研究者尝试用卡尔曼滤波器来处理。 5、最小均方误差准则
真实值与观测值的误差的平方尽可能小 6、Innovation 观测值和真实值的误差 7、卡尔曼滤波的递推公式
8、诱发脑电的提取方法有哪些？ 卡尔曼滤波，维纳滤波
第七章
1、随机信号中提取“随机信号”的方法有哪些？ 维纳滤波、卡尔曼滤波、参数建模法 2、参数的求解方法。
使用L-D算法，Burg算法，矩阵，或者是matlab中的aryule 3、随机信号中提取“确定性信号”的方法有哪些？ 自相关法，傅里叶变换，参数模型
4、参数建模法中的“参数”，和数学中参数方程中的“参数”，一样吗？
不一样，参数方程中特指变量之间的变数，而建模中的参数可以是任意类型，也可以是默认值。
5、如何使用参数建模法提取诱发脑电？
方法如下:设x(n)是测量到的包含诱发脑电s(n)和自发脑电n(n)的信号( x(n)= s(n)+n(n) ), 我们可以先不给刺激，只记录自发脑电n(n)，对它建模得到H(z)，然后记录包含诱发脑电和噪声的信号x(n),输入到系统中，则噪声n(n)被白化成w(n)。信号s(n)通过系统1/H(z)后变成z(n),最后把前-一个系统的输出输入到维纳滤波器后，则最终的输出为2(n)的估计值。而z(n)是s(n)与白化滤波器的卷积，因此可以求出诱发脑电s(n),达到
了提取的目的。
第八章
1、自适应滤波与维纳滤波、参数建模法等方法有什么不同？
维纳滤波是处理平稳随机信号；参数建模是只需要较短的样本；自适应滤波参数可变。 2、如何理解“自适应”？
自适应就是在处理和分析过程中，根据处理数据的数据特征自动调整处理方法、处理顺序、处理参数、边界条件或约束条件，使其与所处理数据的统计分布特征、结构特征相适应，以取得最佳的处理效果的过程。
自适应过程是一个不断逼近目标的过程，它所遵循的途径以数学模型表示，称为自适应算法。通常采用基于梯度的算法，其中最小均方误差算法(即LMS算法)尤为常用
生物医学信号处理
