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绝密★启用前
江苏省宿迁市2017年中考试卷
数 学
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.5的相反数是
( )
A.5
B.1
15C.?5 D.?5 2.下列计算正确的是
( )
A.(ab)2?a2b2
B.a5?a5?a10 C.(a2)5?a7
D.a10?a5?a2
3.一组数据：5,4,6,5,6,6,3,这组数据的众数是
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.将抛物线y?x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是
( )
A.y?(x?2)2?1 B.y?(x?2)2?1 C.y?(x?2)2?1
D.y?(x?2)2?1
5.已知4＜m＜5,则关于x的不等式组??x?m＜0?4?2x＜0的整数解共有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是
( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
7.如图,直线a、b被直线c、d所截.若?1?80?,?2?100?,?3?85?,则?4度数是
( )
A.80?
B.85?
C.95?
D.100?
(第7题)
(第8题)
数学试卷 第1页（共18页） 8.如图,在Rt△ABC中,?C?90?,AC?6cm,BC?2cm.点P在边AC上,从点A向
点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动,若点P、Q均以1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ的最小值是
( )
A.20cm
B.18cm
C.25cm
D.32cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是 .
10.要使代数式x?3有意义,则实数x的取值范围是 . 11.若a?b?2,则代数式5?2a?2b的值是 . 12.如图,在△ABC中,?ACB?90?,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.若
CD?2,则线段EF的长是 .
(第12题)
(第13题)
13.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2m的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积约是 m2.
14.若关于x的分式方程
mx?2?1?x2?x?3有增根,则实数m的值是 . 15.如图,正方形ABCD的边长为3,点E在边AB上,且BE?1.若点P在对角线BD上
移动,则PA?PE的最小值是 .
数学试卷 第2页（共18页）
(第15题)
(第16题)
16.如图,矩形ABOC的顶点O在坐标原点,顶点B、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点
A在反比例函数y?kx(k为常数,k＞0,x＜0)的图像上,将矩形ABOC绕点A按逆
时针方向旋转90?得到矩形AB?O?C?,若点O的对应点O?恰好落在此反比例函数图像上,则
OBOC的值是 . 三、解答题(本大题共10小题,共72分)
17.(6分)计算：|?3|?(?1)4?2tan45??(π?1)0.
18.(6分)先化简,再求值：xx?1?x?1x2?1,其中x?2.
19.(6分)某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项.现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.
问卷调查结果条形统计图
问卷调查结果扇形统计图
请结合这两幅统计图,解决下列问题：
数学试卷 第3页（共18页） (1)在这次问卷调查中,一共抽取了 名学生； (2)请补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.
20.(6分)桌面上有四张正面分别标有数字1、2、3、4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为 ；
(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所
标数字之和是偶数的概率.
21.(6分)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30?,面向小岛方向继续飞行10km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45?.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
22.(6分)如图,AB与eO相切于点B,BC为eO的弦,OC?OA,OA与BC相交于点
P.
(1)求证：AP?AB；
(2)若OB?4,AB?3,求线段BP的长.
数学试卷 第4页（共18页）
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23.(8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书.某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速.当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图像如图所示.
(1)求点A的纵坐标m的值；
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程.
24.(8分)如图,在△ABC中,AB?AC,点E在边BC上移动(点E不与点B、C重合),满足?DEF??B,且点D、F分别在边AB、AC上. (1)求证：△BDE∽△CEF；
(2)当点E移动到BC的中点时,求证：FE平分?DFC.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?x2?2x?3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),将该抛物线位于x轴上方曲线记作M,将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折,翻折后所得曲线记作N,曲线N交y轴于点C,连接AC、BC.(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式； (2)求△ABC外接圆的半径；
(3)点P为曲线M或曲线N上的一个动点,点Q为x轴上的一个动点,若以点B、C、
P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标.
数学试卷 第5页（共18页）
备用图
26.(10分)如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB?1,BC?3,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE折叠,得到多边形AB?C?E,点B、C的对应点分别为点B?、C?.
(1)当B?C?恰好经过点D时(如图①),求线段CE的长；
(2)若B?C?分别交边AD、CD于点F、G,且?DAE?22.5?(如图②),求△DFG的面积；
(3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C?运动的路径长.
①
②
江苏省宿迁市2017年中考试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】解：根据相反数的定义：5的相反数是?5，故选D． 【提示】根据相反数的概念解析即可．
数学试卷 第6页（共18页）
(高清版)2017年江苏省宿迁市中考数学试卷
