中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．下列各式中的变形，错误的是（（ ） A．解析：D 【解析】 【分析】
根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案． 【详解】 A、
，故A正确；
B．
C．
D．
B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确； C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确； D、≠故选：D． 【点睛】
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．
2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8 解析：A 【解析】
分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
B．9
C．10
D．11
，故D错误；
详解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 110°?（n-2）=3×360° 解得n=1． 故选A．
点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．
3．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 解析：C 【解析】 【分析】
根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可． 【详解】 3m×2m=6m2，
∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m， 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍， 则面积扩大为原来的9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m， ∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080元， 故选C． 【点睛】
本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 4．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）
22
B．720元 C．1080元 D．2160元
A．25° 解析：A 【解析】 【分析】
B．35° C．45° D．65°
如图，过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】
如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD， ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB， ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠1=65°， ∴∠2=25°， 故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 解析：D 【解析】 【详解】
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故选D．
6．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A．
200350? xx?3B．
200350? xx?3C．
200350? x?3xD．
200350? x?3x解析：B 【解析】
试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可． 考点：由实际问题抽象出分式方程
7．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：
①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小； ②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大； ③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为下列选项中，描述准确的是（ ） A．①②正确，③错误 C．②③正确，①错误 解析：D 【解析】 【分析】
画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答． 【详解】
解：一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增大而增大，如图所示，
B．①③正确，②错误 D．①②③都正确
．
N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，
易知一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），
直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从而当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；故①正确；
当G1与G2没有公共点时，分三种情况： 一是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；
二是直线MQ，但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意； 三是当k＞0时，此时y1随x增大而增大，符合题意，故②正确；
当k＝2时，G1与G2平行正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM＝2， ∴PM＝2PN，
由勾股定理得：PN+PM＝MN ∴（2PN）2+（PN）2＝9， ∴PN＝∴PM＝
， .
2
2
2
故③正确． 综上，故选：D． 【点睛】
本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大．
8．已知圆锥的侧面积为10πcm，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ） A．100cm 解析：C 【解析】 【分析】
圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长． 【详解】 设母线长为R，则
B．10cm
C．10cm
D．
2
10cm 1036?R2圆锥的侧面积==10π，
360∴R=10cm， 故选C． 【点睛】
本题考查了圆锥的计算，熟练掌握扇形面积是解题的关键.
9．将二次函数y=x的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是
2
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