机密 ★ 启封并考试结束前
四川省 2016 年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分
生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分 试题卷和答题卡一并交回．
1 至 2 页，第二部分 3 至 4 页，共 4 页．考 150 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本
第一部分（选择题共 60 分）
注意事项：
1. 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2. 本部分共 1 个大题， 15 个小题．每个小题 4 分，共 60 分． 一、选择题： （每小题 4 分，共 60 分 ． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.
设集合 A＝ {0,1,2,3} ， B＝ { － 1,0,1} ，则 A∩ B 等于 A ．
C． { － 1,0,1}
2.
B ． {0,1} D ． {0,1,2,3}
已知向量 a＝ (1,2) ， b＝ (3,6) ，则下列说法正确的是 A ．向量 a、 b 垂直 B ．向量 a、 b 相等 C．向量 a、 b 方向相反 D ．向量 a、 b 平行 已知直线 l1 的斜率为－ 1，直线 l 2 的斜率为 1，那么这两条直线 A ．相交但不垂直 C．重合
函数 y＝ log 2(x+1) 的定义域是 A ． (0,＋ ) C． ( － 1,＋ )
点 (1,2)关于 y 轴对称的点为 A ． (－ 1,2) C． ( － 1,－ 2)
3.
B ．平行
D ．垂直相交
4.
B ． [0,＋ ) D ． [ － 1,＋ ) B ． (1,－ 2) D ． (2,1)
5.
2
函数 f( x)＝ x6.
A ．在 (0,＋ )内是减函数 C．是奇函数
x2 y2
B ．在 (－ ,0)内是增函数
D ．是偶函数
7. 椭圆 9 ＋ 5 ＝ 1 的离心率为
14
A ． 3 4 C． 9
2 14 B ． 9
2 D ． 3
x 2
8. 函数 y＝ 2 的图像大致是
y y
O 1
ˉ
y
x
1
y 1 Ox
x
O 1
Ox
A ． B ． C． D．
78,77,84,80,79,78,91,81 ，这些分数中去掉一个最高分和一个最 9. 在学校文艺晚会上， 8 位评委为某表演者打出的分数如下：
低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为
A ． 81.5
B ． 81
C． 80 D ． 79.5
10. 二项式 (x－ 1) 6 展开式中含 x2 项的系数为 A ． 30 C．－ 15
11. “ |x|≤ 2”是“－ 2≤ x≤ 2”的
A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C．充要条件
12. 如图，在平行四边形
- → - →
A ． AB 与 CD 共线
- → - →
B． AB 与 CD 相等
B ． 15
D ．－ 30
D ．既不充分也不必要条件
ABCD 中，下列说法错误的是
D
C
A B
C． AB 与 CD 平行
- → - →
D ． AB 与 CD 的模相等
sinA
- → - →
13. 在 ABC 中，内角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c，已知 sinB ＝ 2， b＝ 2，则 a＝
职教数学试卷第 1 页(共 10 页 )
A ． 2 2
B ． 2
2
D ． 2 C． 2
14. 小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有 6 个完全相同的红球， 3 个完全相同的黄球，抽奖时从箱 子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为
1 1
A ． 2 1
C． 4
B ． 3
2
15. 若 ＋ 为双曲线方程，则的取值范围是
2－ m m－ 1 A ． (－ ,1) B ． (2,＋ )
x2y2
D ． 9
C． (1,2) D ． (－ ,1)∪ (2,＋ )
职教数学试卷第 3 页( 共 10 页 ) 职教数学试卷第 4 页 (共 10 页 )
第二部分（非选择题共
90 分）
注意事项：
1. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效． 2. 本部分共 2 个大题， 12 个小题．共 90 分． 二、填空题： （本大题共 5 个小题，每小题 16. sin150 °＝ ____．
17.
已知数列 { a
n
4 分，共 20 分）
} 是首项为 2，公比为－ 2 的等比数列，则
a ＝ ____ ． (用数字作答 )
3
18. log 31＋ log 3 的值为 ____ ．
3
19. 底面半径为 2，高为 3 的圆锥的体积为 ____．
20. 把某溶液的浓度变为原来的50% 称为一次“标准稀释” ，那么通过 ____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的
1
6.25% ． (用数字作答 )
三、解答题： （本大题共 6 个小题，共 70 分 ． 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21. (本小题满分 10 分 )
已知向量 a＝ (1,0) ， b＝ (1,－ 1)． (I) 求 3a－ b；
(II) 求 (3a－ b)· b． 22. (本小题满分 10 分 )
已知等差数列 { an} 中 a1＝ 2，且 a1a 2＝ a4． 求数列 { an } 的通项公式和前 n 项和 Sn． 23. (本小题满分 12 分 )
已知直线 l 与直线 y＝－ x 平行且与 x 轴的交点为 (－ 4,0) ． (I) 求直线 l 的方程；
(II) 设圆心为 (1,－ 1)的圆 C 与直线 l 相切，求圆 C 的标准方程． 24. (本小题满分 12 分 )
A 市居民生活用水原收费标准为 4 元 /m3 ，为保护生态，鼓励节约用水， A 市从 2016 年 1 月 1 日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：
第一阶梯：每户用水量不超过 25m3 的部分（含 25m3），按 3 元 /m3 计费； 第二阶梯：每户用水量超过
25m3 且不超过 35m3 的部分（含 35m3），按 4 元 /m3 计费； 第三阶梯：每户用水量超过 35m3 的部分，按 6 元 /m3 计费． 如：当某户月用水量为 30m3
时，该户当月应缴水费为 3× 25＋ 4× (30－ 25) ＝ 95(元 ) ． 假设某户月用水量为 xm3
时，当月应缴水费为 y 元．
(I) 求调整收费标准后 y 与自变量 x 的函数关系；
(II) 当某户用水量超过多少
m3 时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？
25. (本小题满分 13 分 )
如图， AB 为圆柱 OO 的母线， AB 为底面圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，且 BC＝ AC． (I) 证明： BC 平面 ACD ；
(II) 求二面角 B-AD -C 的大小．
26. (本小题满分 13 分 )
D
O
C
A
O
B
(word完整版)四川省2016年对口高职升学考试数学试题.doc
