第四章 生产理论
1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
表4—1短期生产函数 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 (1)在表中填空。 (2)该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的
解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：
表4—2 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 0 9 63 7 －7 (2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量增加到第5单位时，该要素的边际产量由24下降为12。
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6.假设某厂商的短期生产函数为 Q＝35L＋8L－L。 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处理短期生产的合理区间为什么
解答：(1)平均产量函数：AP(L)＝边际产量函数：MP(L)＝
Q(L)2
＝35＋8L－L LdQ(L)2
＝35＋16L－3L dL2
(2)在生产要素L投入量的合理区间：其左端，AP＝MP，于是，有35＋8L－L＝35＋16L2
－3L，解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。
其右端，MP＝0，于是，有35＋16L－3L＝0。解得L＝?2
55和L＝7。L＝?不合理，33舍去，故取L＝7。
由此可得，生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此，企业对生产要素L的使用量
为6是处于短期生产的合理区间的。
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11. 已知生产函数Q＝ALK。
判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型 (2)在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配 解答：
(1)Q?f(L,K)?ALK，于是有f(?L,?K)?A(?L)(?K)??1323132312?331323 ALK??f(L.,K),所以，生产函数1323Q?ALK属于规模报酬不变的生产函数。(2)在短期内K是不变的,于是短期生产函数Q?f(L,K)?AL（K），于是有2?dMPdQ1?32LMPL??AL(K)3;并且??AL3K3?0,说明MPL是单调减函数，
dL3dL9由此可见，在短期生产中，该生产函数受边际报酬递减规律的支配。225132313. 已知某企业的生产函数为Q?LK，劳动的价格w＝2，资本的价格r＝1。求：
(1)当成本C＝3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q＝800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。 解答：(1)根据成本既定情况下企业实现产量最大化的均衡条件：
2313MPLw?Q2?3313?3?(1),其中MPL??LK(2);MPK?LK(3)MPKr?L33w?2,r?1(4),结合（1）、（2）、（3）和（4），求得L?K（5）。已知成本方程2L?K?3000(6),结合（5），（6）求出企业实现均衡时L和K, 的最佳投入量为 L?K?1000(7)，将(7)代入生产函数Q?LK,求得企业实现均衡时的最大产量Q?1000。23131122（2）根据第（1）问求出的企业均衡条件知，厂商均衡时两种要素的数量组合为：L?K(5),且知道生产函数Q?LK?800（8）,结合（5）和（8）求得企业实现均衡时要素的最佳投入量为L?K?800(9)，将（9）代入成本方程C?2L?K,求得企业均衡时的最小投入成本C?2400。
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第四章习题答案
