π3π
1．(2019·全国Ⅱ)若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sin ωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω等于( )
4431
A．2 B. C．1 D. 22
2．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(a＋b)(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，则A等于( ) π
A. 6πC. 3
2πB. 35πD. 6
3．三角形的两边分别为5和3，若它们夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，则三角形的另一边长为( ) A．52 C．16
B．213 D．4
ππ
4．(2019·绍兴模拟)如果<α<，那么下列不等式成立的是( )
42A．cos α B．tan α 5．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为( ) 7π?π 6．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点??4，0?，则4ω的最小值是( ) 1A. 34C. 3 2B. 35D. 3 7．在△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且AB2＝AD2＋BD·DC，则△ABC一定是( ) A．直角三角形 C．等腰三角形 B．等边三角形 D．等腰直角三角形 π8．(2020·宁波质检)已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0<φ<π)，若将函数f(x)的图象向右平移个单位6长度后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是( ) 5π A．φ＝ 6 π ，0?是f(x)图象的一个对称中心 B.??12?C．f(φ)＝－2 π D．x＝－是f(x)图象的一条对称轴 6 9．如图，A，B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A，B两处观测点测量山顶点P1 的仰角分别为α，β，若tan α＝，β＝45°，且观测点A，B之间的距离比山的高度多100米， 3则山的高度为( ) A．100米 C．120米 B．110米 D．130米 10．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率．如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为πn，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值π2n可表示成( ) πn A. 360°sin nπn C. 180°cos n πn B. 360°cos nπn D. 90°cos n ππ －，?有两个不同解，则实数11．若关于x的方程sin x＋cos x－2sin xcos x＋1－a＝0，x∈??44?a的取值范围为( )
2021高考数学浙江专用一轮习题：专题4+第30练+三角函数中的易错题Word版含解析
