《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
【设计意图】 1.数学好玩。
数学课向来以严谨自称，并且四年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。
2.课外数学
在《神奇的莫比乌斯圈》这节课的教学设计中，除了通过动手操作感受到数学的神奇外，我还着重向学生介绍了莫比乌斯圈的产生，以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的方便。通过这些课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。 3.形成科学的学习观。
本节课中我鼓励学生面对未知时，要敢于展开大胆的猜想，在猜想之后一定要动手验证，并且身体力行，引导学生形成严谨的科学的学习观。 【教学目标】
1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。 2.通过大胆想像和动手验证，在莫比乌斯圈魔术般的变化中体验数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。 3.提高动手操作的能力，培养科学的学习态度。 【教具准备】
课件、每位学生准备长方形纸带2条、双面胶一个，剪刀一把、水彩笔一支。 【板书预设】 莫比乌斯圈
大胆想像一个面——单侧曲面 动手验证两个面——双侧曲面 【教学过程】
一、激趣引入。 出示一张纸条。
瞧老师手里拿着什么？想知道我拿这些纸条干什么吗？不知道就大胆地来猜一猜吧。
当我们对一件事情不确定的时候，可以像同学们现在那样展开大胆的想像。板书：大胆想像。
老师打算用这些纸条变魔术，想看吗？但我有一个条件，就是要你们和我一起变魔术。
二、初步体验神奇性。
1.每个人拿一张纸条，把它做一个圈，用双面胶把纸条两头粘在一块儿，看谁做得最快。（师在下面悄悄做一个莫比乌斯圈）
2.现在请同学们拿出水彩笔，从纸条的中间随意选一点，从这点开始沿着纸条的中间画线，笔不离纸，一笔画到底，最后回到原来的起点。 展示，说一说出现了什么结果？一面画线，一面空白。
3.师变魔术：在自己的莫比乌斯圈上画线。学生监督。展示结果：里面和外面都画上线了。 4.组织探究。 （1）为什么同样一笔画到底，为什么能够把里面和外面都画上线了呢？两个圈有什么不一样？你会做一个我这样的圈吗？
指导学生做莫比乌斯圈，画一画，体验莫比乌斯圈的神奇性。
（2）你在画线的时候有没有思考过：为什么这样的圈，画的时候会把里面和外面都画上线？同桌合作研究一下。 （3）汇报交流： 纸条翻转180度后，把外面的面和里面的面连接起来，从外面的面就能走到里面的面里去。
也就是说把外面的面和里面的面连接起来变成了一个面了。 像这样的，里面的面和外面的面连在一起变成了一个面的，我们把它叫做单侧曲面。
三、介绍莫比乌斯圈
1.这样的一个奇怪的圈，你们知道是谁发明的吗？
在大约一百五十年前，有一个叫莫比乌斯的数学家，在一次偶然的情况下，发现了这样一个奇怪的纸圈。所以人们就把这样的纸圈叫做莫比乌斯圈。 2.莫比乌斯圈的应用。
一开始，人们只是觉得莫比乌斯圈很好玩。渐渐地，一些爱动脑筋的人开始在想：能不能把莫比乌斯圈利用起来，为我们的生活带来好处呢？于是在人们开动脑筋的情况下，出现了许多利用莫比乌斯圈原理的发明创造。 出示图片：
（1）比如，同学们最最熟悉的过山车，它就是根据莫比乌斯圈原理制造的。你看出来了吗？
（2）工厂里的那些动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯圈”的形状，你知道这样做有什么好处吗？
（3）还比如说，在北京的一个公园里，专门为爱锻炼的人们，设计了一个莫比乌斯爬梯。（4）我们班同学们平时也很爱动脑筋，你们有没有什么很好的创意？
四、再次体验神奇性。
过渡语：让我们还是回到变魔术上来吧。像这样的莫比乌斯圈做成后，我们还可以继续玩下去。 1.展开猜想：
刚才我们不是在莫比乌斯圈中间画了一条线吗？请你想想看，如果沿着中间这条线把这个纸圈剪开来的话，会变成什么样呢？
学生有的猜测会变成两个纸圈，有的猜测会变成一个大圈。 2.动手验证。
师：怎么才能知道是不是如你们所猜的呢？ 沿线剪开。变成一个大圈。你想说什么？那么这个大圈也是一个莫比乌斯圈吗？
3.再次猜想与验证。 莫比乌期圈只有一个面，怎样才能知道它是不是仍是一个面，有什么办法？请你再动笔画一画，一笔画下去，看看能不能把两个面都画起来。赶紧动手验证
一下呀。
4.像这样有两个面就不是一个单侧曲面，而是双侧曲面。 5.小结：所以有时候不能光凭脑子想像，当我们对不确定的事情做出大胆想像后，还要亲自去做一做，动手验证一下，才会知道事情的真相。板书：动手验证。
四、想像拓展。
1.还想玩吗？你还想怎样玩？你认为这样做后会出现什么结果？怎样才能知道猜测的是不是对的？
2.学生自由想像，动手操作。 3.进行汇报。 五、课堂总结。
1.通过这节课研究莫比乌斯圈，你对数学有什么新的感受？ 2.总结语：在广阔数学知识的海洋里，像莫比乌斯圈这样好玩奇妙的知识还有很多很多，就像天空中的星星简直数不胜数。所以古今中外，有那么多的数学家被数学知识所吸引，沉醉在数学知识的海洋里。但是这些数学家们在研究数学知识的时候都有一个共同的特点，就是面对不确定的事情，他们敢于做出——大胆的想像，并且都会——动手验证。我希望“大胆想像、动手实践”也能成为同学们学习的法宝。
莫比乌斯圈教案1
