浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA＝45o，则∠A等于(▲) A．35o
B．45o
C．50o D．135o
2．下列各式是二元一次方程的是(▲) A．y?1x?yx B．?2y?0 23C．x?2?1 D．x2?y?0 y3．下列各组数中，是二元一次方程5x?y?2的一个解的是(▲)
?x?3?x?0A．? B．?
y?1y?2??4．下列结论错误的是(▲)
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补
?x?2C．?
y?0??x?1D．?
y?3?C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 5．下列计算中，正确的是(▲) A．a?a＝a B．(x2223)＝x5 C．(2x3)2＝6x3 D．2a＋3a＝5a
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为(▲) A．10o B．20o C．15o D．30o
7．若a?3，a?2，则a等于(▲)
A．6 B．7 C．8 8．若(x2xy2x?yD．18
?px?q)(x?2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是(▲)
D．q?2p?0
A．p?2q B．q?2p C．p?2q?0 9．已知关于x，y的方程组??3x?5y?2a，则下列结论中正确的是(▲)
x?2y?a?5?①当a＝5时，方程组的解是?x?x?10； ②当x，y的值互为相反数时，a＝20；
y?20?③当2?2y＝16时，a＝18； ④不存在一个实数a使得x＝y．
B．①②③
C．②③④
D．②③
A．①②④
10．已知x1，x2，……，x2016均为正数，且满足M＝(x1＋x2＋…＋x2015)(x2＋x3＋…＋x2016)， N＝(x1＋x2＋…＋x2016)(x2＋x3＋…＋x2015)，则M，N的大小关系是(▲) A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
D．M≥N
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．把二元一次方程3x?y?1变形成用x的代数式表示y，则y＝ ▲ ． 12．如图，∠1＝80o，∠2＝100o，∠3＝76o，则∠4的度数为 ▲ 度．
13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ． 图① 图② 第12题图 第13题图 14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A＝50o，则∠B＝ ▲ ．
15．小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式 (a－b)＋2a2
b的值为 ▲ ．
16．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26o，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是 ▲ 度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是 ▲ ． 三、全面答一答(本题有7小题，共66分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：
?y?2x(1)?
?3x?y?10▲
18．(本题8分)计算： (1)a▲
19．(本题8分)
2
xy????3(2)? 43??3x?2(y?1)?20?a4?2(a2)3
(2)(x?3)(x?2)?(x?1)
2如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50o，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数． ▲
20．(本题8分)
已知(a?b)＝5，(a?b)＝3，求下列式子的值： (1)a?b； (2)6ab． ▲
21．(本题10分)
2222如图，∠BAP＋∠APD＝180o，∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由． ▲
22．(本题12分)
阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x?3y?12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
12?2x22?4?x(x、y为正整数)．要使y?4?x为正整数，33322则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x?3，代入y?4?x?2．所以2x?3y?12的正33例：由2x?3y?12，得：y??x?3整数解为?．
y?2?问题：
(1)请你直接写出方程3x?2y＝8的正整数解 ▲ ． (2)若
6为自然数，则满足条件的正整数x的值有(▲) x?3A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 (3)关于x，y的二元一次方程组?▲
23．（本题12分）
在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠万元，B型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：
A型车 B型车 总价 购买量 4 5 128万元 购买量 5 4 124万元 ?x?2y?9的解是正整数，求整数k的值．
?2x?ky?10(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？
(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）． ▲
数 学 答 题 卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 13．
12． 14．
15． 16．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．(本题8分)用适当方法解下列方程组： (1)??y?2x
3x?y?10?
xy????3 (2)? 43??3x?2(y?1)?2018．(本题8分)计算： (1)a2?a4?2(a2)3
(2)(x?3)(x?2)?(x?1)
219．（本题8分） 20．(本题8分) 21. （本题10分） 22. （本题12分） （1） （2） （3） 23. （本题12分）
参考答案 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5 B B D A D 6—10 C D B C A
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11．3x－1 14．50o或130o
12．76 15．136
13．(a＋b)(a－b)＝a－b
16．52o，78o
2
2
三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 17．(1) ??x?2?y?46 …4分 (2)??x?8?y?3 …4分
18．(1)3a 19．65o
…4分 (2)－3x－7 …4分
20．(1)4 …5分 (2)3 …5分 21．∠E＝∠F 22．(1) ?…2分 说明：略 …3分
(2) B
…8分 …4分
?x?2?y?1?x?2y?9?????①8(3)? ①*2－②:(4－k)y＝8，y? …2分
4?k2x?ky?10???②?因x，y是正整数，k是整数，所以4－k＝1，2，4，8． K＝3，2，0，－4 …2分 但k＝3时，x不是正整数，故k＝2，0，－4
…1分
23．(1)设A型车优惠后的价格为每辆x万元 ，B型车优惠后的价格为每辆y万元 …1分
则??4x?5y?128?5x?4y?124 …4分 解得??x?12?y?16 …2分
A型车原价：12＋＝ B型车原价：16＋1＝17 答： 1分 (2)由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆 甲展位：12×3＋16×6＝132万 乙展位：×3＋17×6)×94%＝万 所以该公司应该在乙展位定车． …4分
浙江省杭州地区学年七年级数学下学期期中试题-浙教版
