广东省深圳市南山区 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题
新人教 A 版
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项：
1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置 填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B 铅笔 填涂相应的信息点．
2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效． 3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上， 请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．
4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回． 5、考试不可以使用计算器．
第Ⅰ卷(选择题共 50 分)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．
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1、设集合 M={－1，0，1}，N={x|x2=x}，则 M∩N=
A、{－1，0，1} B、{0，1} C、{1} 2、下列函数中，与函数 y=x 相同的函数是
D、{0} D、y=lg10x
x 2
A、 y =
x
B、 y = ( x) 2 C、 y = 2log2x
3、已知 a，b 是异面直线，直线 c∥a，那么直线 c 与 b
A、一定是相交直线 B、一定是异面直线 C、不可能是相交直线 D、不可能是平行直线 4、幂函数 y=f(x)的图像经过点(4，0.5)，则 f(0.25)的值为 A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A、若 α∥β，m?α，n?β，则 m∥n B、若 α⊥β，m?α，则 m⊥β C、若 m⊥n，m?α，则 n⊥α D、若 m⊥α，m∥β，则 α⊥β
11
ab6、若 4=25=10，则 + ?
a b
A、1
B、2 C、3 D、4
7、已知三棱锥的底面是边长为 3 的等边三角形，侧棱长都为 2，则侧棱与底面所成角的大 小为 A、30o B、45o C、60o D、90o
8、若当 x∈R 时，函数 f(x)=a|x|(a>0 且 a≠1)满足 f(x)≤1，则函数 y=loga(x+1)的图像大致为 题
y O1 2 A
x
y O 1 2
B
x
y y
O 1 2 x O 1 2 x
D C
9、已知 f(x)是 R 上的奇函数，对于 x∈R，都有 f(x+4)=f(x)+f(2)成立，若 f(1)=2，则 f(2018) 等于 A、0 B、2 C、2018 D、－2 10、对于不重合的两个平面 α 与 β，给定下列条件：
①存在平面γ ，使得 α，β 都垂直于γ ；②存在平面γ ，使得 α，β 都平行于γ ； ③α 内有不共线的三点到 β 的距离相等；
④存在异面直线 l，m，使得 l∥α，l∥β，m∥α，m∥β、 其中，可以判定 α 与 β 平行的条件有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
第Ⅱ卷(非选择题共 100 分)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡上．
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1 (一)必做题：(11～13 题)
1 11、若集合 A={x|－1≤x≤2}，B={x|x≤a}，A∩B=A，
则实数 a 的取值范围是_______.
2
12、如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，
主视图 左视图 则此几何体的表面积是_______.
13、把函数 y=logax(a>0，且 a≠1)的图像上所有的点向左 2
平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后得到函数 y=f(x)的图像，已知函数 y=f(x)的
俯视图 k 的值为________. 图像经过定点 A(m，n).若方程 kx2+mx+n=0 有且仅有一个零点，则实数
(二)必做题：(14～15 题只选做一题)
14、如果执行下图程序框图，那么输出的 S=_____.
开始
i=1，S=1 i=i+1 S=2(S+1)
i>5 是 输出 S 否
结束
15、已知两点 A(－3，－4)，B(6， 到直线 l：ax+y+1=0 的距离相等，则实数 a 的值等于______. 3)
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明或演算步骤、 16、(本小题满分 12 分)
已知集合 U=R，A={x|0.5<2x<4}，B={x|log3x≤2}. (1)求 A∩B； (2)求 U(A∪B).
??x 2 + 2x，(x ? 0) ?
(x ? 0) . 17、(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) = ? 0，
? x 2 + 2x，(x ? 0) ?
(1)求证函数 y=f(x)是奇函数；(2)试作出函数 y=f(x)是的图像；
(3)若函数 y=f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数 a 的取值范围.
y 3 2 1
-3 -2
-1
-1 -2 -3
O 1 2 3
x
18、(本小题满分 14 分)
如图，在三棱锥 A-BOC 中，∠OAB=30o，AO⊥平面 BOC，AB=4，∠BOC=90o，BO=CO， D 是 AB 的中点.
(1)求证：CO⊥平面 AOB；(2)求异面直线 AO 与 CD 所成角的正切值.
A
D
O
B
C
19、(本小题满分 14 分)
已知函数 f(x)=loga(2x+2)，g(x)=loga(2x－2)(a>0，且 a≠1) . (1)求函数 h(x)=f(x)－g(x)的定义域；
(2)判断函数 h(x)=f(x)－g(x)在 x∈(1，+∞)内的单调性，并用定义给予证明； (3)当 a=2 时，若对[3，5]上的任意 x 都有 h(x)<2x+m 成立，求 m 的取值范围.
20、(本小题满分 14 分)
如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠BAD=60o，AC∩BD=O，将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折
起，得到三棱锥 B-ACD，点 M 是棱 BC 的中点，且 DM = 2 2 . (1)求证：OM//平面 ABD；
(2)求证：平面 DOM⊥平面 ABC； (3)求点 B 到平面 DOM 的距离.
B
A
O D
B
C
A
O
M
C
D
2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第45套)
